理论攻坚-数学运算3（讲义+笔记）主讲教师：王义授课时间：2022.12.19粉笔公考·官方微信1理论攻坚-数学运算3（讲义）学习任务：1.课程内容：行程问题、几何问题。2.授课时长：2.5小时。3.对应讲义：132页～137页。4.重点内容：（1）掌握行程问题的基础公式与等距离平均速度公式。（2）掌握直线和环形上的相遇、追及和流水行船的计算公式，用图示来理解复杂的运动过程。（3）掌握几何问题的基本公式及其运用。（4）掌握勾股定理、相似三角形等相关知识。第六节行程问题一、普通行程1.基础公式路程=速度*时间2.等距离平均速度（1）公式：等距离平均速度=2v1v2/（v1+v2）（2）适用题型：等距离两段、直线往返、上下坡往返【例1】（2019联考）列车以（x+40）千米/小时的速度行驶n小时行驶的路程，与以x千米/小时的速度行驶1.5n小时行驶的路程相等。则其以（x+60）千米/小时的速度行驶560千米需要多少小时？（）A.4.5B.5C.3.5D.4【例2】（2018联考）运输工人将装满原材料的推车从库房推往厂房，并将空车推回库房。推车装满原材料和空车时，工人推车行走的速度分别为72米/2分和120米/分，不计装卸材料的时间，累计8小时正好可以推车30个来回。库房到厂房的距离为多少米？（）A.480B.540C.720D.900二、相对行程1.直线相遇、追及（1）直线相遇：S和=v和*t遇（2）直线追及：S差=v差*t追2.环形相遇、追及（1）环形相遇：S和=n圈长度=v和*t遇（2）环形追及：S差=n圈长度=v差*t追3.直线两端出发，多次相遇S和=（2n-1）s=v和*t遇4.流水行船（1）v顺=v船+v水（2）v逆=v船-v水【例3】（2019天津）小王和小李两人同时从相距3000米的两地相向而行，小王每分钟行48米，小李每分钟行52米，若一个小朋友与小李同时同向跑步，每分钟行180米，遇到小王后，立即回头向小李跑去，遇到小李后再向小王跑去。如此循环，直到小王和小李相遇为止，则该小朋友跑了多少米？（）A.4200B.4800C.5400D.6000【例4】（2020深圳公务员）小王和小李从甲地去往相距15km的乙地调研。两人同时出发且速度相同。15分钟后，小王发现遗漏了重要文件遂立即原路原速返回，小李则继续前行；小王取到文件后提速20%追赶小李，在小李到达乙地时刚好追上，假设小王取文件的时间忽略不计，则小李的速度为（）km/h。3A.4B.4.5C.5D.6【例5】（2019青海法检）某环形跑道，两人由同一起点同时出发，异向而行，每隔10分钟相遇一次；如果两人由同一起点同时出发，同向而行，每隔25分钟相遇一次。已知环形跑道的...
