主题：最值+容斥原理日期：2022.12.14-1-最值+容斥原理（笔记）第九章最值问题1.最不利构造2.构造数列3.多集合反向构造【注意】第11节课，最值+容斥原理，最后加了年龄问题的小技巧。1.最不利构造最不利构造：识别：至少（最少）……保证……方法：答案=最不利情形+1【引例1】袋子中装有5个红球，8个白球，10个黄球。问：①至少取出（）个，才能保证有红球？②至少取出（）个，才能保证至少有3个同色的球？③至少取出（）个，才能保证至少有8个同色的球？方法：要保证同种情况至少n个，应每种情况各取（n－1）个（如果有不够n－1的有多少取多少），最后再加1。【注意】1.最值问题：不定方程、经济最值，重点是识别。2.最不利构造：（1）目的是有红球，最坏的情况是取出8个白球，10个黄球，再取1个一定有红球，则（）=8+10+1=19。（2）目的是有3个同色的球，最坏情况为2个红球，2个白球，2个黄球，再取1个满足题干，（）=2+2+2+1=7。（3）目的是8个同色的球，红色不足7个，全取；白球取7个，黄球取7个，再取1个满足题干，（）=5+7+7+1=20。更多资料加微信：feifeixueJie520-2-【例1】（2020联考）某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香？A.20盆B.21盆C.40盆D.41盆【解析】1.出现“至少……保证……”，最不利构造问题。方法一：所求=最不利+1=20月季花+20牡丹花+1=41，对应D项。方法二：猜题。观察选项，A项+1=B项，C项+1=D项，所求=最不利+1，排除A、C项；材料“各20盆”，B项少了，蒙D项。【选D】【例2】（2017辽宁）某高校举办一次读书会共有37位同学报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位同学报名参加此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业学生也报名参加此次读书会，那么一次至少选出（）位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。A.17B.20C.19D.39【解析】2.出现“至少……保证……”，最不利构造问题，目标是5位学生同一专业，所求=最不利+1。方法一：五类分别为10、10、10、4、3，先给4个，够4个就给4个，不够4个全给，所求=4+4+4+4+3+1=20，对应B项。方法二：猜题。B项=C项+1，猜B项。【选B】【题目溯源1】（2012国考）有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人...
