1关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解11.4几何最值性质介绍周长一定，越接近圆，面积越大；反之，面积一定，越接近圆，周长越小；表面积一定，越接近球，体积越大；反之，体积一定，越接近球，表面积越小。【例题14】（2019新疆）某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积。问两块场地面积之差为多少平方米？A．625B．845C．975D．1150【参考答案】C【例题15】（2017联考）农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？A．195B．204C．210D．256【参考答案】A【例题16】（2020联考）村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：A．42平方米B．49平方米C．64平方米D．81平方米周长一定，越接近圆，面积越大因此瑜伽场地和游泳场馆应都为正方形，边长分别为100/4=25、160/4=40面积差=402-252=1600-625=975批注[洛灵1]:假设41米围墙和原有围墙都用上，且尽量围成正方形边长=（16+41）/4=14.5已知边长为整数，则边长最大为14，此时面积为：142=196边长=14时新修围墙=14*3=42>41则最大面积应小于196，只有A选项符合批注[洛灵2]:设A、C相邻边边长为x由A、B、C周长可将D的长宽表示为：（14-x）、（x+2）此时周长=（14-x+x-2）*2=24，周长一定D为正方形时最接近圆，面积最大，（14-x）=（x+2）即x=6时面积最大，最大面积为64批注[洛灵3]:2关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解【参考答案】C11.5最短距离方法解析【例题17】（2019年河北）长、宽、高分别为12cm、4cm、3cm的长方体ABCD-�1�1�1�1上，有一个蚂蚁从A出发沿长方体表面爬行到�1获取食物，其路程最小值是多少cm？A．13B．193C．241D．17【参考答案】B【例题18】（2019浙江）A、B点和墙的位置如右图所示。现从A点出发以5米/秒的速度跑向墙，接触到墙后再跑到B点。问最少要多少秒到达B点？A．30B．34C．38D．42【参考答案】A【例题19】（2017上海）某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处（如图），...
