1关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解第九章“逢考必有”的排列组合与概率9.1排列组合问题基础概念✎组合的定义和基础公式：从n个不同元素中，取m个，所有的情况数可记为���；计算公式为：���=���−�=�!�−�!�!=��−1�−2…(�−�+1)��−1�−2….2×1；例如，从五人中选三人出席活动，所有情况=�53=�52=5×4/2×1=10；“�53=�52”可以理解为“五人中选三人剩两人”与“五人中选两人剩三人”的情况数相同。✎排列的定义和基础公式：从n个不同元素中，取m个进行排序，所有的情况数可记为Anm；计算公式为：Anm=Pnm=n!n−m!=nn−1n−2…(n−m+1)；例如，从五人中选三人站排，所有情况=A53=P53=5×4×3=60；✎加法原理（分类计算）：如果完成一件任务，有3种方法选择，第一种方法有3种人员选择，第二种方法有2种人员选择，第三种方法有2种人员选择，那完成该任务即有3+2+2=7种选择。关键问题：确定工作的分类方法，完成该工作不需要使用所有方法，选一即可。✎乘法原理（分步计算）：如果完成一件任务，有3个步骤，第一个步骤有3种人员选择，第二个步骤有2种人员选择，第三个步骤有2种人员选择，那完成该任务即有3×2×2=12种选择。关键问题：确定工作的完成步骤，完成该工作需要做完所有步骤，缺一不可。✔解题原则：有序为排列，无序为组合；分类用加法，分步用乘法；从特殊入手，全部减不符（※至少、否定都是提示语）。上述六句可以理解为先看是否有顺序，来确定是A或C，再看是分类还是分步，分类即各情况相加，分步即各步骤相乘，最后从有特殊要求的人或事入手考虑，需要注意的是，有时候正面思考情况非常复杂，我们可以采用逆向思维，用全部情况减去不符合题意的情况，往往比较简单。2关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解9.2基础排列组合问题解析【例题1】（2020北京）某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小张上个月工作了20天，总计完成修理任务98次。则他上个月每天完成的修理任务次数有多少种不同的可能？A．190B．210C．380D．400【正确答案】B【例题2】（2019辽宁）某农科院准备挑选2男2女4名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁4个乡参加科技支农工作，在报名的人员中有3男4女符合要求，在4名女性中有1位是农科院的副院长，考虑到工作的具体需要，这名副院长不去甲乡，且去丁乡的是女性。符合条件的选法有________种。A．198B．216C．378D．432【正确答案】A【例题3】...
