主题：排列组合日期：2022.12.12-1-排列组合（笔记）第七章排列组合【注意】排列组合难且考查多。1.基础概念。2.枚举法。3.捆绑法。4.插空法。5.插板法。6.环形排列。7.错位排列。1.基础概念【注意】分类与分步：1.分类：用加法（要么…要么…）（“或”的关系；多者选其一）；相加→一步到位，拿出来哪一个都好使。出现“至少”，是分类，分类考查正面思想和反面思想。2.分步：用乘法（先…后…/既…又…）(“且”的关系；同时满足)；相乘→一步不好使，必须都完成。如：先上午再下午，是分步。【练习1】（2019河南司法）某市从市儿童公园到市科技馆有6种不同路线，从市科技馆到市少年宫有5种不同路线，从市儿童公园到市少年宫有4种不同路线，则从市儿童公园到市少年宫的路线共有：A.24种B.36种C.34种D.38种【解析】练习1.问从市儿童公园到市少年宫的路线共有多少种，按照“做事”思想。第一种：转车。儿童公园→科技馆→少年宫，先到科技馆再到少年宫，更多资料加微信：feifeixueJie520-2-分步用乘法，有6*5=30种路线；第二种：直达。儿童公园→少年宫，有4种路线。第一种、第二种分类用加法，共30+4=34种路线，对应C项。【选C】【注意】排列与组合：1.排列：与顺序有关。例：一等奖1亿、二等奖1万、三等奖1毛，从300人中选3人中奖，调换顺序，对结果有影响，A(300,3)。2.组合：与顺序无关。例：一等奖1毛、二等奖1毛、三等奖1毛，从300人中选3人中奖，调换顺序，对结果有影响，C(300,3)。3.计算。（1）A(m,n)=从n开始往下乘m个数。A（9,2）=9*8；A（9,3）=9*8*7。（2）C(m,n)=分子A(m,n)/分母A(m,n)=从n开始往下乘m个数/从m开始往下乘m个数。C(9,2)=9*8/2*1=36；C(9,3)=9*8*7/3*2*1；C(9,7)=C(9,2)；C(6,4)=C(6,2)。（3）一个元素是没有顺序的。C（5,1）=5/1=5；A（5,1）=C（5,1）。4.凑12：122=144,123=1728。例：A（2,2）*A（3,3）*A（3,3）*A（4,4）=2*3*2*3*2*4*3*2=12*12*12=1728；A（2,2）*A（3,3）*A（4,4）*A（5,5）=2*3*2*4*3*2*5*4*3*2=12*12*12*20=1728*20=34560。5.判定标准：从选出的主体当中任意的挑出两个，调换顺序。（1）对结果有影响，与顺序有关（A）。（2）对结果无影响，与顺序无关（C）。例1：从七个葫芦娃中，任选两个去救爷爷。C（7,2）=7*6/2=21。例2：从七个葫芦娃中，任选两个去救爷爷，第一个去探路，第二个去打架。A（7,2）=C（7,2）*A（2,2）。4.排列组合思维逻辑三步走：（1）目标是什么？（2）如何完成目标（是...
