传送带问题中的能量“凭空”消失———能量不守恒吗周耀虎(合肥一六八中学安徽合肥２３０６０１)(收稿日期:２０２２１００５)摘要:学生在处理传送带习题过程中遇到一个看似能量不守恒的问题,笔者通过计算检验、疑难解惑一步步把问题分析清楚,并总结指出这类问题出现的根本原因．关键词:传送带;能量;守恒;消失１问题缘起学生在做一道传送带问题时产生了困惑,试题如下:【试题】如图１所示,倾角为３７°的传送带以４m/s的速度沿图中所示方向匀速运动．已知传送带的上、下两端间的距离为L＝７m,现将一质量m＝０．４kg的小木块放到传送带的顶端,使它从静止开始沿传送带下滑,已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ＝０．２５,取g＝１０m/s２,求木块滑到底的过程中,产生的摩擦热以及系统的能量转化关系．图１试题题图学生的疑惑主要在能量关系的转化上:学生发现重力势能减少量＞动能增加量＋摩擦产热量,似乎能量不守恒,如此疑惑如何解惑呢?２计算检验为了更好地检验,先对试题进行分析．物块静止放上传送带后,物块相对传送带向上运动,受到传送带施加的滑动摩擦力向下,物块向下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,可以计算加速度为a１＝gsinθ＋μgcosθ＝８m/s２此过程末速度为４m/s,时间t１＝０．５s,位移x物１＝１m,传送带运行距离x传１＝２m,相对路程Δx１＝１m,产生的热量Q１＝０．８J．之后,物块继续向下加速运动,但加速度改变,即物块相对于传送带向下运动,滑动摩擦力向上,即加速度为a２＝gsinθ－μgcosθ＝４m/s２此过程运行位移x物２＝６m,时间t２＝１s,传送带运行距离x传２＝４m,相对路程Δx２＝２m,产生的热量Q２＝１．６J,末速度为８m/s,动能Ek＝１２．８J．两个过程物体重力势能总减少量ΔEp＝１６．８J,总产热量Q总＝２．４J,动能增加量Ek＝１２．８J,似乎还有１．６J的能量“凭空”消失了(图２)?图２能量转化分析图经上面核对,计算并没有错,的确重力势能减少量＞动能增加量＋摩擦产热量,那么多减少的重力势能１．６J去向何处了呢?３疑难解惑下面就滑动摩擦力这对相互作用力对物块和传送带做功情况进行检验:—０６１—２０２３年第９期物理通报短文荟萃与物理教学漫谈(１)对于物块,滑动摩擦力先做正功,为０．８J,后面做负功,为－４．８J,滑动摩擦力做的总负功,为－４J,说明物块因克服摩擦力做功要输出机械能４J;(２)对于传送带,滑动摩擦力先做负功,为－１．６J,后面做正功,为３．２J,摩擦力全过程做正功,向传送带输入能量为１．６J．传送带匀速...
