DOI：10.13876/J.cnki.ydnse.220089第42卷第3期2023年9月延安大学学报（自然科学版）JournalofYan’anUniversity（NaturalScienceEdition)Vol.42No.3Sep.2023(G，ρ)不变凸多目标分式规划的最优性条件不变凸多目标分式规划的最优性条件袁静，李向有*，刘文艳（延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安716000）摘要：利用非可微(G，ρ)不变凸函数，研究了涉及此类函数的多目标分式规划问题，给出并证明了该多目标分式规划问题取得有效解的一些充分条件，在更弱的凸性下推广了多目标规划问题的最优性条件。关键词：(G，ρ)不变凸函数；多目标分式规划；最优性条件中图分类号：O221.6O224文献标识码：A文章编号：1004-602X（2023）03-0062-07在数学规划中解的最优性条件问题是重要的研究内容且具有重要的研究意义。HANSON［1］在1981年定义了不变凸函数后，一些学者利用不同的方法推广不变凸函数。ANTCZAK［2］定义了一类新的广义G不变凸函数，研究了可微多目标规划的最优性条件、对偶性条件［3-4］，得到了许多重要结论。KANG等［5］和KIM等［6］把G不变凸函数推广到非可微情形，定义了非可微G不变凸函数。近年来，ANTCZAK［7］把G不变凸函数推广到了非可微向量情形并定义了非可微G-V不变凸函数，并用这类函数研究了非可微多目标规划问题，进一步推广了文献［3-4］的相关理论。李向有［8］在此基础上定义了(G，ρ)不变凸函数，研究了多目标规划问题的Mond-Weir对偶问题。分式规划是数学规划中很重要的一种类型，许多学者利用不同的凸函数研究了分式规划的最优性条件，例如陈秀宏［9］研究了一类多目标分式规划的最优条件，李向有等［10］研究了不变凸多目标分式规划的最优性条件，LIU等［11］研究了非可微多目标分式规划问题的最优性条件和对偶性条件。在上述文献的基础上，本文利用（G，ρ）不变凸函数，研究了多目标分式规划问题中的最优性条件，得到了有效解的一些充分条件，在更弱的凸性下推广了多目标规划问题的最优性条件。1预备知识设Rn是n维欧式空间，对任意的x=(x1，x2，…，xn)T∈Rn和y=(y1，y2，…，yn)T∈Rn，约定：x≦y⇔xi≦yi，x≤y⇔xi≦yi，但x≠y，x
