20222022秋人教版数学五年级上册第5课时梯形的面积（1）多边形的面积61.经历梯形的面积计算公式的推导过程。2.会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题。3.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展空间观念。4.渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。学习目标【重点】理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。【难点】自主探究梯形的面积计算公式。我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计算公式的？课堂导入平行四边形（新）长方形（旧知）转化转化高底高底三角形（新）平行四边形（旧知）转化转化新知探究你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？我把一个梯形剪成了两个三角形。两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。剪一剪，拼一拼。可以剪出一个平行四边形和一个三角形。高下底上底高下底上底平行四边形的面积=底×高2个梯形的面积=(上底+下底)×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2“拼接”法上底下底高“拼接”法下底上底长方形的面积=长×宽2个梯形的面积=(上底+下底)×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2“拼接”法任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。高下底上底高梯形的面积=左边三角形面积+右边三角形面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2“分割”法高下底上底高梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2上底“分割”法“割补”法：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。上底下底高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2平行四边形的高=梯形的高÷2梯形的面积=平行四边形的面积观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？(上底+下底)×高÷2梯形的面积=平行四边形面积的一半=如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2教材第94页例我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530（m2）答：它的面积是10530平方米。课堂练习1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，它们的面积分别是多少？教材第94页“做一做”两块玻璃都是梯形，分别将上、下底和高的值代入公式计算，即可求解。不要丢掉单位。S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2=111×40÷2=22...
