20222022秋人教版数学五年级上册第3课时植树问题（3）数学广角71.通过生活中的事例，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。2.能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树问题，进一步培养画图能力和语言表达能力。3.感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识。学习目标【重点】理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。【难点】在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。课堂导入学校举办“六一”庆祝活动。我们班负责在舞台前沿摆放盆栽，每隔1.2米放一盆，舞台前沿18米，可以怎样摆？两端都摆：18÷1.2+1=16(盆)谁来说说每种情况中间隔数和植树棵数的关系呢？两端不摆：18÷1.2-1=14(盆)一端摆，一端不摆：18÷1.2=15(盆)新知探究张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？圆可是封闭曲线，和前面我们学过的一条路线上植树肯定有所不同吧！（教材第106页例3）从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？周长是120m圆形池塘周围每隔10m栽一棵小组合作：探究封闭曲线上的植树问题怎么解？合作要求1.各自先画图试试看，看其中有没有什么规律。2.组内交流，说说自己的想法和发现。3.归纳小结，准备全班汇报。汇报交流：你们是如何解决这个问题的？4个间隔，能栽4棵树周长40m10m10m10m10m周长50m10m10m10m10m10m5个间隔，能栽5棵树画图分析6个间隔，能栽6棵树周长60m10m10m10m10m周长70m10m10m10m10m10m7个间隔，能栽7棵树10m10m画图分析10m10m汇报交流：你们是如何解决这个问题的？发现:(封闭曲线)植树棵数=间隔数距离/m间隔长/m间隔数/个棵数/棵401050106010701044556677列表比较====汇报交流：你们是如何解决这个问题的？如果把圆拉直成线段，你能发现什么？发现：间隔数与树一一对应，相当于一端栽，一端不栽。所以，(封闭曲线)植树棵数=间隔数汇报交流：你们是如何解决这个问题的？交流小结：你发现了什么规律？(封闭曲线)植树棵数=间隔数间隔数与植树棵数一一对应，相当于在直线上一端栽，一端不栽。所以封闭曲线上的植树问题可以这样解答：图形周长÷植株间距=间隔数=植树棵数。间隔数(植树棵数)：120÷10=12(棵)答：一共要栽12棵树。（教材第106页例3）封闭图形不止圆一种，我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是封闭图形。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？灯的盏数=间隔数课堂练习...
