20222022秋人教版数学五年级上册第8课时实际问题与方程（1）简易方程51.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。2.借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。3.感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。学习目标【重点】根据题目中的数量之间的等量关系列方程。【难点】根据题意分析数量之间的相等关系。新知探究（教材第72页例从图中你获取了哪些条件？要求问题是什么？小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？1小组讨论：如何解决这个实际问题？合作要求1.阅读课本相关内容，各人先尝试解题。2.组内交流，说说自己的想法。3.比较优化，选出自己组的最优解法，准备全班汇报。超出部分0.06m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩？m画线段图分析小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？6汇报交流：你们是如何解决这个问题的？4.21-0.06=4.15(m)我用算术法来解答。答：学校原跳远纪录是4.15m。小明的成绩-超出部分=原纪录超出部分0.06m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩？m超出部分0.06m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩？m汇报交流：你们是如何解决这个问题的？原纪录+超出部分=小明的成绩我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，列方程解答。xmx+0.06=4.21原纪录+超出部分=小明的成绩x+0.06=4.21解：设学校原跳远纪录是xm。x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。汇报交流：你们是如何解决这个问题的？小明的成绩-原纪录=超出部分我是这样列方程……4.21-x=0.06超出部分0.06m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩xm小明的成绩-原纪录=超出部分4.21-x=0.06解：设学校原跳远纪录是xm。4.21-x=0.064.21-x+x=0.06+x4.21=0.06+x0.06+x-0.06=4.21-0.06x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。别忘了检验！(1)经检验，所列方程正确；(2)把x=4.15依次代入原方程x+0.06=4.21和4.21-x=0.06中。方程左边=4.15+0.06=4.21=方程右边怎样检验结果对不对呢？方程左边=4.21-4.15=0.06=方程右边交流小结：哪一种方法更好一些？算术方法过程简单，但思路是反的，属于“逆向思考”。列方程的方法用字母表示未知数，是“顺向思考”。我也是列方程解答的，但计算过程却比较麻烦！...
