理科数学试卷.pdf

姓名准考证号绝密启用前2018年全国高三统一联合考试6.若函数f(x)=2asin(2x+0)(00b,且“xax，则x是“xb的3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如A.充分不必要条件B.必要不充分条件需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹C.充要条件D.既不充分也不必要条件签字笔写在答题卡上9.“三个臭皮匠，顶个诸葛亮.”这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大.假设李某智商4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。较高，他独自一人解决项目M的概率为P0.3；同时，有n个水平相同的人也在研究项目M,他们各自独立地解决项目M的概率都是0.1.现在李某单独研究项目M,且这个人组成一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符的团队也同时研究项目M.设这个n人团队解决项目M的概率为P:,若PP:,则n的最合题日要求的小值是1.已知全集U=1.2.3.4.5.6.7.8),A=(3,4.5).B-1.3.6),则集合(2.7.8是A.3B.4C.5D.6A.AUBB.ABC.(AnB)D.(AUB)10.已知向量AB=(cos a,sin a),BC-(cos，sin)，CA=(cos Y,sin y),其中 0aBy0,60)的左、右焦点，以F为圆心、F1F|为半13.抛物线y=-4x的焦点到它的准线的距离是径的与双曲线左支的其中一个交点为A,若AFF=120,则该双曲线的离心率是x+y-1，D.+I14.若实数x,y满足x0，则x+2y取得最大值时对应的最优解是AZB3C3+12y0.理科数学试题第1页（共4页）理科数学试第2页（共4页15.已知在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos A=,cos B=,c=,则(x1-2)(y1-)最小二乘估计分别为y-Ba.-16.已知函数f(x)=,关于x的方程f(x)*-2f(x)+c=0有以下四个结论；参考数据：当c=0时，方程有3个实根；当c时，方程有3个实根；当cb0)的左、右焦点分别为F1,F:,椭圆E上一点A在x轴上(一)必考题：共60分17.(12分)的射影恰好为F:,且直线AF:的斜率为312已知正项等比数列(a满足1=4(nN)(1)求椭圆E的离心率；(1)求数列a的通项公式：(2)当a-2时，过点Q(0,-2)的射线与椭圆E交于不同的两点M,N,若点P在射线QM1(2)设b=求数列6)的前项和S.上，且满足QMQN=QP,求点P的横坐标的取值范围，g:4.g:+118.(12分)以21.(12分)C如图，在三棱柱ABC-A:B:C:中，AC=BC=AB=AA:,过AA:的已知函数f(x)=ln平面分别交BC,B:C:于点D,D:(1)设F(x)=f(k)(x-k)+f(k)(其中k0),求证：f(x)F(x).(1)求证：四边形ADD:A:为平行四边形(2)若曲线y一f(x)与抛物线y-ax+(a-2)x有两个公共点，求实数a的取值范围(2)若AA:平面ABC,D为BC的中点，E为DD:的中点，求二面角A-C1E-C的余弦值.0(二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，19.(12分)作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑最近，在“我是演说家”第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分)视频在微信朋友圈不断被转发，点赞的人数更是不断增加.对一周(7天)内演讲视频被转发已知圆C的极坐标方程为+2/2sin(0+)+1-0,直角坐标系Oy的坐标原点O与极的天数x与点赞的人数y进行了统计，数据见下表：点重合，x轴的正半轴与极轴重合，23456(1)求圆C的标准方程和它的一个参数方程y611213466114210(2)设P(x,y)是圆C上的任意一点，求xy的最大值根据所给数据(x,y),画出了散点图以后，发现演讲视频被转发的天数x与点赞的人数y的关系可以近似地表示为y=ab(a,b均为正常数)(题中所有数据的最后计算结果都精确到0.01)23.选修4-5：不等式选讲(10分)(1)建立y关于x的回归方程；已知函数f(x)-x|+x-1(2)试预测，至少经过多少天，点赞的人数超过12000？(1)解不等式f(x)3附：对于一组数据(x1,y:),(x:,y:),(x,y),其回归直线y=x+a的斜率和截距的(2)若f(x)+f(y)2，求x+y的取值范围科数学试题第3页（共4页）理科数学试题第4页（共4页）