文数试卷.pdf

第 1页 共 6页第 2页 共 6页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝密绝密启用前启用前福建省厦门福建省厦门市市 2019 届高三上学期期末质检届高三上学期期末质检数学（数学（文文）试题）试题一、单选题一、单选题1已知集合0,1,2,3A，13Bxx，则AB（）A1,2B0,1,2C0,1,2,3D2已知命题:R,21xpx，命题000:R,sincosqxxx，则下列命题中的真命题为（）AqBpqCpq Dpq3已知2log 0.3a，0.32b，20.3c，则（）AabcBcbaCbacDbca4已知3sin24，42，则sincos的值是（）A12B12C14D145若,x y满足约束条件10,220,1,xyxyy 则2zxy的最大值是（）A 1B 3C 5D 76设,a b表示直线，,表示平面，则下列命题正确的是（）A 若,ab，则abB 若,a，则aC 若,ab，则abD 若,a，则a7已知数列 na满足1112nnnaa，则其前 100 项和为（）A 250B 200C 150D 1008函数sin1 cos2yxx在区间2,2上的图象大致为（）ABCD9已知双曲线222210,0 xyabab的左焦点为,0Fc，O为坐标原点，,P Q为双曲线的渐近线上两点，若四边形PFQO是面积为2c的菱形，则该渐近线方程为（）A2yx B12yx C4yx D14yx 10习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛如图，“大衍数列”：0,2,4,8,12来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和下图是求大衍数列前n项和的程序框图 执行该程序框图，输入8m，则输出的S（）第 3页 共 6页第 4页 共 6页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 A 44B 68C 100D 14011在ABC中，2AB，1AC，120BAC，BDBC 若14AD BC ，则实数的值为（）A-2B14C12D3412函数2cos0yxx和函数3tanyx的图象相交于,A B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（）A32B33C22D23二、填空题二、填空题13若复数z满足2z ii，则z _14如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为_15 已知函数 221,20,0,xxxxf xex 若函数 g xf xaxa存在零点，则实数a的取值范围为_16已知椭圆222210 xyabab的左、右焦点分别为12,F F，点P在椭圆上，且2PF垂直x轴，若直线1PF的斜率为33，则该椭圆的离心率为_三、解答题三、解答题17在ABC中，D是边BC上的点，7ABAD，1cos7BAD（1）求sinB；（2）若4AC，求ADC的面积18已知等差数列 na的公差0d，其前n项和为nS，且520S，358,a a a成等比数列（1）求数列 na的通项公式；（2）令11nnnbnaa，求数列 nb的前n项和nT19 如 图，四 棱 锥PABCD中，侧 面PAB 底 面ABCD，PAPB，24CDAB，CDAB，90BPABAD（1）求证：PB 平面PAD；（2）若三棱锥CPBD的体积为 2，求PAD的面积20在直角坐标系xOy中，1,0F，动点P满足：以PF为直径的圆与y轴相切（1）求点P的轨迹方程；（2）设点P的轨迹为曲线，直线l过点4,0M且与交于,A B两点，当ABF与第 5页 共 6页第 6页 共 6页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 AOF的面积之和取得最小值时，求直线l的方程21已知函数 22ln12af xa xxax（1）讨论函数 f x的单调性；（2）当1a 时，记函数 f x的极小值为 g a，若 3212254g abaaa恒成立，求满足条件的最小整数b22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2,xcosysin（为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，,A B为C上两点，且OAOB，设射线:OA，其中02（1）求曲线C的极坐标方程；（2）求OA OB的最小值23函数 12f xxxa（1）当1a 时，求证：13f xx；（2）若 f x的最小值为 2，求实数a的值