微专题30.pdf

方法点拨(1)分析滑块与传送带或木板间的相对运动情况，确定两者间的速度关系、位移关系，注意两者速度相等时摩擦力可能变化(2)用公式 QFfx相对或动能定理、能量守恒求摩擦产生的热量1(滑块木板模型)(多选)如图 1 所示，质量为 M、长度为 L 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为 Ff，经过一段时间小车运动的位移为 x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是()图 1A此时小物块的动能为 F(xL)B此时小车的动能为 FfxC这一过程中，小物块和小车增加的机械能为 FxFfLD这一过程中，因摩擦而产生的热量为 FfL2(传送带问题)(多选)如图 2 所示，一质量为 1 kg 的小物块自斜面上 A 点由静止开始下滑，经 2 s 运动到 B 点后通过光滑的衔接弧面恰好滑上与地面等高的传送带，传送带以 4 m/s 的恒定速率运行已知 A、B 间距离为2 m，传送带长度(即 B、C 间距离)为 10 m，小物块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，取 g10 m/s2.下列说法正确的是()图 2A小物块在传送带上运动的时间为 2.32 sB小物块在传送带上因摩擦产生的热量为 2 JC小物块在传送带上运动过程中传送带对小物块做的功为 6 JD小物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为 8 J3(滑块木板模型)(多选)水平地面上固定一倾角为37的足够长的光滑斜面，如图 3 所示，斜面上放一质量为 mA2.0 kg、长 l3 m 的薄板 A.质量为 mB1.0 kg 的滑块 B(可视为质点)位于薄板 A 的最下端，B 与 A 之间的动摩擦因数0.5.开始时用外力使 A、B 静止在斜面上，某时刻给滑块 B 一个沿斜面向上的初速度 v05 m/s，同时撤去外力，已知重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.下列说法正确的是()公众号：卷洞洞图 3A在滑块 B 向上滑行的过程中，A、B 的加速度大小之比为 35B从 A、B 开始运动到 A、B 相对静止的过程所经历的时间为 0.5 sC从 A、B 开始运动到 A、B 相对静止的过程中滑块 B 克服摩擦力所做的功为259JD从 A、B 开始运动到 A、B 相对静止的过程中因摩擦产生的热量为253J4如图 4 甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行在 t0 时刻，将质量为 1.0 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端 A 点，经过 1.0 s，物块从最下端的 B 点离开传送带取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g10 m/s2)，求：图 4(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)从 A 到 B 的过程中，传送带对物块做的功5如图 5 所示，在倾角为37的足够长的斜面上，有质量为 m12 kg 的长木板开始时，长木板上有一质量为 m21 kg 的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度 v02 m/s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为 v1 m/s的匀速运动小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为0.9，重力加速度为 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.试求：图 5(1)小铁块在长木板上滑动时的加速度；(2)长木板至少多长；(3)在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力的功率公众号：卷洞洞6如图 6 所示，质量为 M4 kg 的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量为 m1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力 F8 N，铁块在长 L6 m 的木板上滑动取 g10 m/s2.求：图 6(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力 F 对铁块所做的功；(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能公众号：卷洞洞答答案案精精析析1 BD小物块运动的位移为 xL，拉力和摩擦力做功，由动能定理得(FFf)(xL)Ek1，故选项 A 错误；小车仅受摩擦力，由动能定理得 FfxEk2，选项 B 正确；小物块和小车组成的系统的机械能增加量为非重力做功，即(FFf)(xL)FfxF(xL)FfL，选项 C 错误；因摩擦而产生的热量为摩擦力与相对路程之积，即 QFfL，选项 D 正确2BCD小物块自斜面上 A 点由静止开始下滑，由 x12at2，vat，得出小物块滑上传送带时的速度 v2 m/s，小物块滑上传送带后做匀加速直线运动，加速度 a1g0.210 m/s22 m/s2，加速时间 t1v0va11 s，加速运动的位移 x1vt112a1t213 m，匀速运动时间 t2LBCx1v01.75 s，小物块在传送带上运动的时间为 tt1t22.75 s，选项 A 错误；小物块相对传送带的位移xv0t1x11 m，小物块在传送带上因摩擦产生的热量为 QFfxmgx2 J，选项 B 正确；由动能定理，小物块在传送带上运动过程中传送带对小物块做的功为 W12mv2012mv26 J，选项 C 正确；根据能量守恒定律，小物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为 EQW2 J6 J8 J，选项 D 正确3CD由题中条件可知，当滑块 B 向上运动时，薄板 A 将沿斜面向下运动，由受力分析和牛顿第二定律可知，对薄板A，mAgsin mBgcos mAaA，薄板A的加速度aA4 m/s2，方向沿斜面向下；对滑块 B，mBgcos mBgsin mBaB，则滑块 B 的加速度 aB10 m/s2，方向沿斜面向下，故在滑块 B 向上滑行的过程中，A、B 的加速度大小之比为 25，选项 A错误；开始运动时，滑块 B 向上做匀减速直线运动，减速到零所需要的时间 t1v0aB0.5 s，此时薄板 A 的速度大小为 vAaAt12 m/s，然后二者均向下运动，且二者的加速度不变，最后速度相同，则有 vAaAt2aBt2，代入数据可解得 t213s，共同速度为 v103m/s，A、B从开始运动到速度相同所用时间为 tt1t256s，选项 B 错误；滑块 B 的位移为 xBv02t1v2t22536m，方向沿斜面向上，所以滑块 B 克服摩擦力做的功为 WmBgxBcos 259J，选项 C正确；A、B 的相对位移为 xv02t112aAt21vAt212aAt22v2t2，代入数据得 x2512m，故在整个过程中产生的热量 QmBgxcos 253J，选项 D 正确公众号：卷洞洞4(1)35(2)3.75 J解析(1)由图象可知，物块在前 0.5 s 的加速度为：a1v1t18 m/s2后 0.5 s 的加速度为：a2v2v1t22 m/s2物块在前 0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma1物块在后 0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma2联立解得：35(2)由 vt 图象面积意义可知，在前 0.5 s，物块对地位移为：x1v12t1则摩擦力对物块做功：W1mgcos x1在后 0.5 s，物块对地位移为：x2v1v22t2则摩擦力对物块做功 W2mgcos x2所以传送带对物块做的总功：WW1W2联立解得：W3.75 J5(1)1.2 m/s2，沿斜面向上(2)7.5 m(3)40.8 W解析(1)设小铁块的加速度大小为 a，对小铁块受力分析有(取沿斜面向上为正方向)Ff2m2gsin m2aFf2FN2FN2m2gcos 得 ag(cos sin)1.2 m/s2，沿斜面向上(2)小铁块先沿斜面向下匀减速运动至速度为零再沿斜面向上匀加速运动，最终与长木板速度相同，设历时 t 后小铁块速度为 v，则v(v0)attvv0gcos sin 2.5 st 时间内小铁块位移为 x1，木板位移为 x2公众号：卷洞洞x1v0vt2，方向沿斜面向下x2vt，方向沿斜面向上L2x2x1L2(x2x1)7.5 m(3)对木板FFf2Ff1m1gsin Ff1FN1FN1(m1m2)gcos WFx2联立解得：W102 J所以 PWt40.8 W.6(1)2 s(2)64 J(3)40 J解析(1)铁块与木板间的滑动摩擦力 Ffmg0.4110 N4 N铁块的加速度 a1FFfm841m/s24 m/s2木板的加速度 a2FfM44m/s21 m/s2铁块滑到木板左端的时间为 t，则12a1t212a2t2L代入数据解得 t2 s(2)铁块位移 x112a1t212422m8 m木板位移 x212a2t212122m2 m恒力 F 对铁块做的功 WFx188 J64 J(3)方法一：铁块的动能EkA(FFf)x1(84)8 J32 J木板的动能 EkBFfx242 J8 J铁块和木板的总动能Ek总EkAEkB32 J8 J40 J.方法二：公众号：卷洞洞铁块的速度 v1a1t42 m/s8 m/s铁块的动能 EkA12mv2112182J32 J木板的速度 v2a2t12 m/s2 m/s木板的动能 EkB12Mv2212422J8 J铁块和木板的总动能 Ek总EkAEkB32 J8 J40 J.公众号：卷洞洞