微专题55.pdf

方法点拨(1)先确定各场的方向、强弱等，后正确分析带电体受力情况、运动情况，寻找临界点、衔接点；(2)若带电粒子在叠加场中做匀速直线运动，则重力、电场力与磁场力的合力为零；(3)若带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动，则重力与电场力等大、反向1如图 1 所示，有一金属块放在垂直于表面 C 的匀强磁场中，当有稳恒电流沿平行平面 C的方向通过时，下列说法中正确的是()图 1A金属块上表面 M 的电势高于下表面 N 的电势B电流增大时，M、N 两表面间的电压 U 增大C磁感应强度增大时，M、N 两表面间的电压 U 减小D金属块中单位体积内的自由电子数越少，M、N 两表面间的电压 U 越小2(多选)如图 2 所示，空间存在水平向左的匀强电场 E 和垂直纸面向外的匀强磁场 B，在竖直平面内从 a 点沿 ab、ac 方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球电荷量始终不变关于小球的运动，下列说法正确的是()图 2A沿 ab、ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动B若沿 ab 方向做直线运动，则小球带正电，且一定是匀速运动C若沿 ac 方向做直线运动，则小球带负电，可能做匀加速运动D两小球在运动过程中机械能均保持不变3(多选)如图 3 甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O 点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量 q6107C，在图示坐标系中，电场方向沿公众号：卷洞洞竖直方向，坐标原点 O 的电势为零当小球以 2 m/s 的速率绕 O 点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势随纵坐标 y 的变化关系如图乙所示，重力加速度 g10 m/s2，则下列判断正确的是()图 3A匀强电场的场强大小为 3.2106V/mB小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了 2.4 JC小球做顺时针方向的匀速圆周运动D小球所受的洛伦兹力的大小为 3 N4(多选)太阳风含有大量高速运动的质子和电子，可用于发电如图 4，太阳风进入两平行极板之间的区域，速度为 v，方向与极板平行，该区域中有磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，方向垂直纸面，两极板间的距离为 L，则()图 4A在开关 K 未闭合的情况下，两极板间稳定的电势差为 BLvB闭合开关 K 后，若回路中有稳定的电流 I，则极板间电场恒定C闭合开关 K 后，若回路中有稳定的电流 I，则电阻消耗的热功率为 2BILvD闭合开关 K 后，若回路中有稳定的电流 I，则电路消耗的能量等于洛伦兹力所做的功5如图 5 甲所示，一个质量为 m，电荷量为 q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动且细杆处于匀强磁场中(不计空气阻力)，现给圆环一向右的初速度 v0，在以后的运动过程中，圆环的速度时间图象如图乙所示则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B 和圆环克服摩擦力所做的功 W(重力加速度为 g)，下列说法正确的是()公众号：卷洞洞图 5A圆环带负电BB3mgqv0CW16mv20DW29mv206有一电荷量为q，重力为 G 的小球，从竖直的带电平行板上方 h 处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为 B，方向如图 6 所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时()图 6A一定做曲线运动B不可能做曲线运动C有可能做匀速运动D有可能做匀加速直线运动7(多选)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，如图 7 为其原理示意图，平行金属板 C、D 间有匀强磁场，磁感应强度为 B，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)水平喷入磁场，两金属板间就产生电压定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关 S 串联接在 C、D 两端，已知两金属板间距离为 d，喷入气流的速度为 v，磁流体发电机的电阻为 r(R0r2R0)，则滑动变阻器的滑片 P由 a 向 b 端滑动的过程中()图 7A金属板 C 为电源负极，D 为电源正极B发电机的输出功率一直增大C电阻 R0消耗功率最大值为B2d2v2R0R0r2公众号：卷洞洞D滑动变阻器消耗功率最大值为B2d2v2rR08如图 8 所示，在平面直角坐标系 xOy 的第二象限内存在电场强度大小为 E0、方向水平向右的匀强电场，x 轴下方是竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场的复合场区域 一带电小球从 x 轴上的 A 点以一定初速度 v0垂直 x 轴向上射出，小球恰好以速度 v0从 y 轴上的C 点垂直 y 轴进入第一象限，然后从 x 轴上的 D 点进入 x 轴下方的复合场区域，小球在复合场区域内做圆周运动，最后恰好击中原点 O，已知重力加速度为 g.求：图 8(1)带电小球的比荷qm；(2)x 轴下方匀强电场的电场强度大小 E 和匀强磁场的磁感应强度大小 B；(3)小球从 A 点运动到 O 点经历的时间 t.公众号：卷洞洞答答案案精精析析1B由左手定则可知，通有图示电流时，自由电子受到向上的洛伦兹力，向 M 面偏转，故上表面 M 电势低于下表面 N 的电势，A 项错；最终电子在洛伦兹力和电场力作用下处于平衡，即 evBUde，则有，UBvd，由此可知，磁感应强度增大时，M、N 两表面间的电压增大，C 项错；由电流的微观表达式 IneSv 可知，电流增大说明自由电子定向移动速率 v 增大，所以 M、N 两表面间的电压增大，B 项正确；电流一定时，金属块中单位体积内的自由电子数 n 越少，自由电子定向移动的速率一定越大，所以 M、N 两表面间的电压越大，D 项错2AB若 ab 方向的小球带正电，ac 方向的小球带负电，则都可能做直线运动，如图所示，A 项正确根据上述分析可知，若小球沿 ab 方向做直线运动，重力和电场力不变，由图中可以看出应保证重力和电场力的合力与洛伦兹力大小相等且方向相反；若速度改变，则洛伦兹力改变，小球所受的合外力大小不为零且方向与速度方向不共线，所以小球将不做直线运动，B 项正确根据上述分析可知小球若沿 ac 方向做直线运动，则小球带负电，重力和电场力不变，由图中可以看出应保证重力和电场力的合力与洛伦兹力大小相等且方向相反；若速度改变，则洛伦兹力改变，小球所受的合外力大小不为零且方向与速度方向不共线，所以小球将不做直线运动，C 项错误两小球在运动过程中洛伦兹力不做功，只有重力和电场力做功电场力做功，电势能改变，则机械能也改变，D 项错误3BD由匀强电场的场强公式 EUd结合题图乙，可得 E21060.4V/m5106V/m，故A 错误；由功能关系 W电Ep，W电qU61074106J2.4 J，即电势能减少了 2.4J，故 B 正确；当小球以 2 m/s 的速率绕 O 点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零，说明是洛伦兹力提供向心力，由左手定则得小球应该做逆时针方向的圆周运动，故 C 错误；重力和电场力是一对平衡力，有 qEmg，得 mqEg0.3 kg，由洛伦兹力提供向公众号：卷洞洞心力可知洛伦兹力为 Fmv2R0.3220.4N3 N，故 D 正确故选 B、D.4AB太阳风进入两极板之间的匀强磁场中，稳定后，带电离子受到洛伦兹力和电场力作用，且qULqvB，解得 UBLv，选项 A 正确；闭合开关后，若回路中有稳定的电流，则两极板之间的电压恒定，电场恒定，选项 B 正确；回路中电流 IURBLvR，电阻消耗的热功率PI2RB2L2v2R，选项 C 错误；由于洛伦兹力永远不做功，所以选项 D 错误5B当圆环做匀速直线运动时，不受摩擦力，因此重力和洛伦兹力相等，洛伦兹力方向向上，因此圆环带正电，A 项错误；mgqv03B，B3mgqv0，B 项正确；对这个过程，利用动能定理，可得：W12m13v0212mv20，W49mv20，C、D 项错误6A带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁场中做匀变速直线运动，故选项 A 正确7AC因等离子体喷入磁场后，由左手定则可知正离子向 D 板偏，负离子向 C 板偏，即金属板 C 为电源负极，D 为电源正极，A 对；等离子体稳定流动时，洛伦兹力与电场力平衡，即 BqvqUd，所以电源电动势为 EUBdv，又 R0r2R0，滑片 P 由 a 向 b 端滑动时，外电路总电阻减小，所以期间某位置有 rR0R，由电源输出功率与外电阻关系可知，滑片 P由 a 向 b 端滑动的过程中，发电机的输出功率先增大后减小，B 错；由题图知当滑片 P 位于b 端时，电路中电流最大，电阻 R0消耗功率最大，其最大值为 P1I2R0E2R0R0r2B2d2v2R0R0r2，C 对；将定值电阻 R0归为电源内阻，由滑动变阻器的最大阻值 2R0rR0，则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时其消耗功率最大，最大值为 P2B2d2v2R0r3R02，D 错8(1)gE0(2)E02E0v0(3)234v0g解析(1)小球运动轨迹如图所示，公众号：卷洞洞在第二象限内小球受重力和电场力作用做曲线运动，由运动的合成与分解知竖直方向：v0gt1，OC12gt21水平方向：v0at1，OA12at21，aqE0m联立得qmgE0，OCOAv202g，t1v0g(2)设小球在 D 点时速度为 v，小球从 C 点到 D 点做平抛运动，有 OC12gt22，ODv0t2，tan gt2v0，vcos v0联立得 ODv20g，t2v0g，45，v 2v0因小球在复合场中做圆周运动，所以电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，即 mgqE，得 EE0而 Bqvmv2R，得 BmvqR由轨迹图知 2Rsin OD联立得 B2E0v0(3)小球做圆周运动所用时间为 t32703602mBq3v04g所以小球从 A 点运动到 O 点经历的时间 tt1t2t3234v0g.公众号：卷洞洞