2019年三省三校一模考试理数答案.pdfVIP免费

三校汇题第一套第1页2019年三省三校高三第一次联合模拟考试理科数学答案一．选择题1-6DBCABB7-12DACDCC二．填空题13.314.乙15.7816.4三．解答题17.解：（Ⅰ）31()sin2cos21sin(2)1226fxxxx2分 [0,]2x，∴72666x4分∴1sin(2)1226x∴函数()fx的值域为1,22．6分（Ⅱ） 3()sin(2)162fAA∴1sin(2)62A 0A，∴132666A，∴5266A，即3A8分由正弦定理，232sin3sinabAB，∴2sin2B2034BB9分∴62sinsin()4CAB，4sinsin2cbCB，∴2b11分∴133sin22ABCSbcA12分18.解：（Ⅰ）设“随机抽取2名，其中恰有一名学生不近视”为事件A，则1131241()2CCPAC故随机抽取2名，其中恰有一名学生不近视的概率为12.4分（Ⅱ）根据以上数据得到列联表：近视不近视足够的户外暴露时间4060不足够的户外暴露时间60408分所以2K的观测值2200(40406060)8.0006.635(4060)(6040)(4060)(6040)k，故能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系.12分19.解：（Ⅰ）在BDC中，延长BF交CD于点M，13OFOD,BDC是等边三角形F为BDC的重心13MFBM2分//EF平面ACD,EF平面ABMABMACDAM，且面面，//EFAM13AEAB,即点E为线段AB上靠近点A的三等分点.4分（Ⅱ）等边BCD中，ODBC，ODBCD平面，ABCBCD面面，交线为BC，ODABC平面6分如图以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz点A在平面BEF上，所以二面角DFBE与二面角DFBA为相同二面角.三校汇题第一套第2页设2AB,则3ODOA，3(0,0,),(3,0,0),(0,1,0)3FAB3(0,1,),(3,1,0)3BFBA设平面AFB的法向量u(,,)xyz，则uu00BFBA即30330yzxy，取1x，则u(1,3,3)9分又OA平面OBD，(3,0,0)OA,10分则cosu,OAuu31313133又二面角DFBE为钝二面角，所以余弦值为1313.12分20.解：（Ⅰ）设),(00yxP0(2)x，则220014xy，因为)0,2(),0,2(BA，则4144142220202020000021xxxyxyxykk2分(,)Qxy设(2)x所以4422212243kkxyxyxykk，整理得1422yx)2(x.所以，当4时，曲线2C的方程为)2(422...