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天舟文化2020年3月全国高三质量检测文数天舟益考参考答案及解析老究存天益考公众号获取更多免费试请扫码天舟文化2020年3月全国高三质量检测文数一、选择题8.D【解析】由|a+b|=|a-b|,得ab,设b=(x,y),1.B【解析】根据韦恩图可知，阴影部分表示的是(AUB).又U=0,1,2,3,4,5,6,AUB=1,2,3,由题意得2x+y=0且x2+y2=4,解得x=25,y=4,故(AUB)=0,5,6.故选B.2.A【解析】el-1-或x=,y=故选D.2=1.故9.B【解析】因为(b-c)2-a2=bc,所以b2+c2-a2=选A.3.B【解析】因为b=loglog=1,而a=4-=,所以cosAb22.又因为0Alog2=log14=,所以a,所以A=.因为C=x-B-=-B,所以cb.故选B.sinB+sinC=sinB+sin(-B)=1+2sin(2B-4.B【解析】若A说的对，则B说的也对，与只有一人的猜测是对的矛盾，故A说的不对；若B说的对，则C说).又因为在锐角ABC中，0B.0C,所的也对，与只有一人的猜测是对的矛盾，故B说的不对，故C说的对，易知冠军是乙队.故选B.以B,所以2B-,所以sin2B+5.D【解析】由已知，得f(x)=(x).sinC(故选B.因为f(-x)=-3snx-x=-f(x),所以函数f(x)10.D【解析】由题意可知f(x)在区间(0,1上单调递减，在区间(1，+)上单调递增，因为0ab且为奇函数，排除B,C由于f(x)=0,排除A.故f(a)=f(b),则有0a1b,-1=1-,即选D.6.C【解析】由勾股定理得a=52-42=3，则在题图+=2.又因为01,所以02-1,中，AB=5,EF=3,FG=4-3=1,BD=5-4=1,BC=3-1=2,故阴影部分的面积为S1=52+a1,所以=a(2-)=2a-1,所以02a-10,b0)的焦2.若从题图中随机取一点,则该点取自阴影部分的113距为2c,则双曲线的右焦点为F(c,0),又双曲线的渐13概率P=故选C近线方程为y=x,即2yx=0,所以右焦点F到27.D【解析】由题意可知，存在kZ满足渐近线的距离dS2+kx+,1.化简得c2=5,所以2c=25.故选D.解得kn+pkn+n,12.B【解析】如图，由实际问题可抽象出点A(t,lgt),2+p(k+1)x+B(t+1,lg(t+1),C(t+3,lg(t+3)都在曲线y=lgx上，分别过点A,B,C作x轴的垂线，垂足分别为kZ,当k=0时，p当k=1时，p2.A1,B1,C1,易得A1B1=1,B1C1=2,AA1=gt,故选D.BB1=lg(t+1),CC1=lg(t+3).1文数参考答案及解析-y=lgx16,号【解标】如图所示，过点P作PMA1A:于点M。连接PO.A B Cx设ABC的面积为S,则S=S梯形AB贴1A1十S棉形CC1BS梯形AC1Ag+lg1+1D+1g1+1)+lg1+3)23Lg1+1g1+3)=32lg(1+1)-lgt-2lg(t+3)=因为直线A2P的倾斜角为150，所以A1A2P=30.(t+1).1(t+1)3(t+1)3又A1PA2=90，所以PA1A2=60，又|PO|=1+t/(t+3)2lg产(+3)记g()=t2(t+3)IA1O,所以POA1是边长为2的等边三角形，所以产+3712.因为g(u)0,化学、生物化学、生物化学、地理化学，地理化学、政治化学、政治4选2生物、地理生物、地理15.22【解析】作出可行域如图阴影部分所示，则点(x,生物、政治生物、政治y)到直线x一y一4=0的距离最大值即为直线y=x地理、政治地理、政治与y=x一4之间的距离，即为4共有12种组合，其中含化学的组合共有6种，所以小=222明同学选择含化学的组合的概率是P=2一。616r-1=0 x-40(6分)x+y-2=0(2)由题意可得选择物理、历史与性别的22列联表如下：物理历史总计4-3-2612入34567x男生401050 x-2=0女生302050总计70301002天舟文化2020年3月全国高三质量检测文数则K?的观测值20.(1)解：由圆和抛物线的对称性可知，点（一，4）在抛物k=100(4020-3010)2线C:y2=2px上，所以-2mp=16，4.7623.84150507030故有95%的把握认为选择物理、历史与性别有关，又-m=2，p0,(12分)18.(1)证明：因为a+1-a=2(am+1-am十1)，由解得m=一2，p=4,所以a+1-2am+1+1-(a日-2am+1)=2,即所以圆E:(x-2)2+y2=16,抛物线C:y2=8x.(am+1-1)2-(amn-1)2=2.(4分)因为bn=(am一1)2，所以bm+1-bm=2.(4分)(2)证明：直线AB的斜率为0时，显然不符合题意.因为b1=(a1-1)2=1,设点P(-1,t),直线AB的方程为x=my+1,A(x1,所以数列b是以1为首项，2为公差的等差数列，y1),B(x2y2),(6分)联立方程组下=my十1，理得y2一8my-8=0,(2)解：由(1)得b。=21-1,所以(am一1)2=2n-1,即y2=8.x,am=/2n-1+1.则=64m2十320恒成立，y1十y2=8m,y1y2=-8,x1十x2=8m2+2,所以cm=am+1-am=2n十1-2n-1,(8分)Sm=c1+c2+cw=(3-1)+(W5-3)+十x1x2=1,而2k,=2-1-=-,(8分)(2n+1-/2n-1)=W21+1-1.(10分)k1十k2=少1-+y2-1因为Sm8，所以n40.x1+1x2+1故n的最小值为40.(12分)=y1x2十y21十y1+y2-t(x1十x2)-2x1x2十x1十x2+119.(1)证明：如图，连接AC,由题意可知，2y1y2+2(y1+y2)-t(x1+x2)-2t四边形ACC1A,为正方形，x1x?十x1十x2十1所以AC1A,C.-t(8m2+4)因为ABAC,AA1AB,ACAA1=A,8m2+4三t所以AB平面ACC:A1.所以k1十k2一2k3=一t-(-t)=0.又A,CC平面ACC1A,所以ABA,C.即k1十k2一2ka为定值，该定值是0.(12分)又AC,AB=A,所以A,C平面ABC,.21.解：(1)由题意得f(x)=me-1.(1分)因为BCC平面ABC,所以BC:AC.(4分)当m0时，f(x)=me-10时，令f(x)=me-10,得x0,得x-lnm,所以函数f(x)在区间（一lnm,十）上单调递增，此时函数f(.x)的极小值为f(-lnm)=lnm一m+1,无极大值.(5分)(2)解：如图，延长AM,BN,CC,交于点P(2)存在实数m,使得函数f(x)有两个相异零点.因为MC,=A,C=2AC1由(1)知，当m0时，函数f(x)在区间(-，十)上单调递减；所以PC1=CC=2.(7分)又f(0)=0,所以函数f(x)仅有一个零点，不符合则几何体ABC-MNC,的体积V=VP-AnC-VP-MNC1=题意；(6分)x2x1x4-x号1x2=1.176；(9分)当0m0,因为f(0)=0,所以f(-lnm)0.被平面ABNM截得的另一部分的体积V2VAaV=名X1x2x2-名-号1取f(-2nm)=+2nm-m,令函数g(m)=m(11分)因此V：V2=7:5.0(12分)日21nm-m,得g(m)=-(m-1)23