一线名卷——文数.pdf

冲刺卷一 题答要不内线封弥号学名姓级班校学高考考前原创冲刺卷一 考生须知：本卷满分 分，考试时间 分钟一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合，则（），已知复数（其中 为虚数单位），则（）若向量，满足，则 与 的夹角等于（）若，是实数，则“”是“（）（）”的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件某程序框图如图所示，如果最后输出的结果是，那么判断框中应填（）？已知点 为直线 上的动点，点 为圆：（）（）上的动点，则的最小值为（）若将函数（）的图象向左平移（）个单位长度，所得函数（）的图象关于直线 对称，则 的最小值为（）“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括，她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗、勇敢拼搏的精神，五次获得世界冠军，为国争光，为人民建功 年女排世界杯于 月 日至 月 日在日本举行，中国队以卫冕冠军的身份出战，最终以 战全胜且只丢 局的成绩成功卫冕世界杯冠军，为中华人民共和国 华诞献上最及时的贺礼朱婷连续两届当选女排世界杯，她和颜妮、丁霞、王梦洁共同入选最佳阵容，赛后 人和主教练郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中间，她们 人随机站于两侧，则朱婷和王梦洁都和郎平相邻的概率为（）函数（）的图象可能是（）已知等差数列的前 项和为，若，则 取得最大值时，的值为（）已知，位于同一个球的球面上，若三棱锥 体积的最大值为，则这个球的半径为（）函数（），（），若，使得（）（），则实数 的取值范围是（）二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）已知，满足约束条件，则目标函数 的最大值为 下表提供了某产品在一段时间内广告投入费用（万元）和销量（万件）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程为，那么表中 的值为 如图，在平行四边形 中，为线段 上一点，则的取值范围为 椭圆（）的左焦点为（，），点 的坐标为（，），点 为该椭圆上一动点，若 周长的最大值为，则该椭圆的离心率为 公众号：中学生上分 冲刺卷一三、解答题（共 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 题为必考题，每个试题考生都必须作答第、题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共 分（分）近年来，第五代移动通信系统（）已经成为通信业和学术界探讨的热点 网络的主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，最高可达 ，比先前的 蜂窝网络快 倍 年 月 日，工信部宣布 正式开启商用服务，三大运营商于 月 日正式上线 商用套餐为了进一步提升质量优化服务，某运营商针对 套餐资费标准设计了满分 分的调查问卷，从首批办理 套餐的用户中随机抽取了 人，得到了他们对于资费标准所打分数的频率分布直方图（）估计这 人对于资费标准所打分数的平均数；（）若用户所打分数为 以上，则为满意，已知 名用户中，女性用户有 名，所打分数为 以上的用户中，女性用户有 名填写下面的 列联表，并根据列联表判断是否有 以上的把握认为“对 套餐资费标准满意与否与性别有关”满意不满意合计男性人数女性人数合计附：（）（）（）（）（），（）（分）已知函数（）（）的最小正周期（）求 的值；（）的内角，所对的边分别为，且（），求 公众号：中学生上分冲刺卷一 题答要不内线封弥号学名姓级班校学（分）如图所示的多面体中，四边形 为直角梯形，四边形 为平行四边形，（）求证：；（）若，求该多面体的体积（分）已知椭圆（）过点（，），且椭圆的离心率为椭圆的内接三角形 的重心恰好为点（为坐标原点）（）求椭圆的标准方程；（）求的取值范围公众号：中学生上分 冲刺卷一（分）设函数（）（），（）（）讨论（）的单调性；（）若，当 时，不等式（）（）恒成立，求 的取值范围（二）选考题：共 分请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修：坐标系与参数方程（分）在直角坐标系 中，倾斜角为 的直线 的参数方程为，（为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 （）求 的普通方程与 的直角坐标方程；（）若 与 交于，两点，且 ，求 选修：不等式选讲（分）已知函数（），（）求（）的解集；（）若（）有三个不同的解，求实数 的取值范围公众号：中学生上分冲刺卷二 题答要不内线封弥号学名姓级班校学高考考前原创冲刺卷二 考生须知：本卷满分 分，考试时间 分钟一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合，则（），）（，），（，）已知 是虚数单位，若复数 满足（），则 的虚部为（）已知向量（，），（，），且（），则实数 的值为（）若函数（）存在大于 的极值点，则 的取值范围为（）（，）（，）（，）（，）车辆驾驶员血液酒精浓度在 （不含）之间时，属于酒后驾驶；血液酒精浓度在 （含）以上时，属于醉酒驾驶某市交警队在国庆期间，在某交通岗点对来往车辆进行抽查，数据如图，其中酒精浓度在 的人数是，则国庆期间，该交通岗点查出的醉驾人数为（）已知（）为 上的可导函数，（）是（）的导函数，若（）（），则不等式（）的解集为（）（，）（，）（，）（，）已知等差数列的前 项和为，则 的值为（）将函数（）（）的图象向右平移个单位长度后第一次与原图象重合，则函数（）在，上的最小值为（）若 ，则 （）已知点，是双曲线（，）的左，右焦点，点 是以 为直径的圆与双曲线右支相交的一点，若 ，则双曲线的离心率为（）已知各棱长均相等的直三棱柱 的外接球的表面积为，则该直三棱柱的棱长为（）将短轴长与长轴长之比为（）的椭圆称为白银椭圆，已知点 是白银椭圆（）上一点，且不与短轴端点重合，现从点 向以短轴为直径的圆 引两条切线，切点分别为、，若直线 与 轴、轴分别相交于、两点，则的值为（）二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）已知奇函数（）的定义域为，若该函数的图象关于直线 对称，则（）的值为 在区间，上随机选取一个数，则直线 与圆（）有公共点的概率为 乌鸦喝水的故事家喻户晓，但是乌鸦真的能喝到水吗？事实并不一定，现在已知有一个正方体的瓶子，一只聪明的乌鸦想喝到水，于是向瓶子里投大小、形状均相同的球形石子如图所示，最边缘的石子与瓶子的内壁都相切，且整齐排列，若忽略石子内部渗进的水，不考虑乌鸦的嘴长，则当瓶子中的水不足瓶子容积的时，乌鸦难以喝到水已知 中，点 为 所在平面内一点，且 的外接圆的面积为，为外接圆的圆心，则线段 最长为 ，线段 最短为 公众号：中学生上分 冲刺卷二三、解答题（共 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 题为必考题，每个试题考生都必须作答第、题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共 分（分）某工厂为了研究甲、乙两位工人的工作效率，分别从甲、乙两位工人去年的工作日中随机抽取 天进行对比，统计结果如下：甲工人加工零件个数，（，（，（，（，天数乙工人加工零件个数，（，（，（，（，天数（）已知今年甲工人每天给该工厂带来的经济收入 （单位：元）与加工零件个数 的关系式为 ，若今年该工厂随机在甲工人的工作日中抽取一天，试估计这一天甲工人为该工厂带来的经济收入大于 元的概率；（）已知该工厂要求每天每位工人需要加工零件 个，根据提供的统计数据，完成 列联表，并判断是否有的把握认为“零件加工的完成情况与工人的选择有关”甲工人乙工人合计完成任务的天数未完成任务的天数合计附：（）（）（）（）（），（）（分）如图，在四棱锥 中，为等边三角形，四边形 为直角梯形，（）线段 上是否存在点，使得 平面？若存在，请说明理由；（）当平面 平面 时，四棱锥 的体积为，求 的长公众号：中学生上分冲刺卷二 题答要不内线封弥号学名姓级班校学（分）设 是各项非零的等差数列的前 项和，且满足，数列是等比数列，满足，（）求数列和的通项公式；（）求数列的前 项和（分）已知抛物线：的焦点为，过点 的直线 交 于、两点（）求的最小值；（）过点 作直线 的垂线交抛物线 于、两点，求四边形 面积的最小值公众号：中学生上分 冲刺卷二（分）已知函数（）（）（）当 时，求 （）的极值；（）若函数（）有两个零点，求实数 的取值范围（二）选考题：共 分请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修：坐标系与参数方程（分）在平面直角坐标系 中，曲线 的普通方程为（）（），直线 的参数方程为，（为参数，）以 为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为（）（）求曲线 和直线 的极坐标方程；（）若直线 与曲线 交于，两点，与直线 交于 点，且 ，求 的值选修：不等式选讲（分）已知函数（），（）（）解不等式（）（）；（）若对于任意的实数，且，都有（）（）恒成立，求实数 的取值范围公众号：中学生上分冲刺卷三 题答要不内线封弥号学名姓级班校学高考考前原创冲刺卷三 考生须知：本卷满分 分，考试时间 分钟一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合，则（）（，），（，），设复数，则 的虚部为（）如图所示，正方形 中，以对角线，为边分别作正方形，其中 为线段，的交点，则在多边形 中随机选取一点，该点取自阴影部分的概率为（）若双曲线：（）的离心率是，则 的渐近线方程为（）已知，则，的大小关系是（）设函数（），则函数（）的图象在点（，（）处的切线方程为（）已知函数（）（），则（）（）的最小正周期为，其图象的对称轴为，（）的最小正周期为，其图象的对称轴为，（）的最小正周期为，其图象的对称轴为，（）的最小正周期为，其图象的对称轴为，函数（）（）的图象大致为（）若所给的程序框图运行结果为，则判断框中可填入的是（）在 中，的垂直平分线交 于，则（）正四面体 的棱长为，若平面 与、平行，则 截此正四面体所得截面面积的最大值为（）若，关于 的不等式 恒成立，则 的值为（）二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）已知函数（），（），则 若实数，满足，则 的最大值为 过点（，）作圆：（）的两条切线，切点分别为，则 在 中，（）（），则 面积的最大值为 公众号：中学生上分 冲刺卷三三、解答题（共 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 题为必考题，每个试题考生都必须作答第、题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共 分（分）已知数列满足，（）证明：数列是等比数列；（）求数列的前 项和（分）如图所示，将等腰 沿中位线 折成四棱锥，为棱 的中点（）求证：平面；（）若 与平面 所成角的正切值为，上的点 满足，求三棱锥 的体积公众号：中学生上分冲刺卷三 题答要不内线封弥号学名姓级班校学（分）根据环境空气质量指数（）技术规定（试行）（）规定：空气质量指数划分为六档，指数越大，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，如表所示空气质量指数，空气质量状况优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图所示为某市 月份连续 天的空气质量指数折线图（）根据图中的数据，将 月 日至 日中空气质量为“优”的频率视为概率，预估一年内（天）空气质量为“优”的天数；（）某卫生部门在 大于 时，随机选择 天对空气中的污染成分进行检测分析，求选择的 天中至少有 天为“重度污染”的概率；（）将 月 日至 日分别记为，对应的空气质量指数记为，根据上表数据，试用 与 的相关系数 说明空气质量指数 与日期 之间线性相关关系的强弱附：相关系数 （）（）（）（），当 时，相关性很强；当 时，相关性一般；当 时，相关性较弱参考数据：（）（）（分）已知椭圆：（）的一个焦点为（，），离心率为，点 的坐标为（，）（）求椭圆 的方程；（）设过点 的直线 与椭圆 交于点，证明：公众号：中学生上分 冲刺卷三（分）已知函数（），其中（）若函数（）在（，）上单调递减，求 的取值范围；（）讨论函数（）的零点个数（二）选考题：共 分请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修：坐标系与参数方程（分）在极坐标系中，点 ，以极点为坐标原点，极轴为 轴正半轴建立直角坐标系，曲线 的参数方程为，（为参数，）（）写出点，的直角坐标，并求曲线 的普通方程；（）若对曲线 上的任意点 都有 为锐角，求实数 的取值范围选修：不等式选讲（分）已知函数（），（）若（）是偶函数，求实数 的值；（）若（），求实数 的取值范围公众号：中学生上分