2020年高考数学（文）金榜冲刺卷（六）（原卷版）.pdf

公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞 2020 年高考金榜冲刺卷（六）数学（文）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：高中全部内容一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则的子集共有（）0,1,2,3,1,2,4,ABCABCA6 个B4 个C3 个D2 个2若，均为实数，且，则（）ab3i2i1iabab ABCD22333已知，则()31()3a 133b 13log 3c ABabccbaCDcabbca4向量，若，的夹角为钝角，则 的范围是（）(2,)at(1,3)b abt公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞ABC且D23t 23t 23t 6t 6t 5下图是某省从 1 月 21 日至 2 月 24 日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.若该省从 1 月 21 日至 2 月 24 日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前 na nan 项和为，则下列说法中正确的是（）nSA数列是递增数列B数列是递增数列 na nSC数列的最大项是D数列的最大项是 na11a nS11S6如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（1）A B C D238382447已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的xy2211xyxyxy 2zxay(3,4)a公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞取值范围是（）A B C D(,2)(,2)(,2)(,2)8设是双曲线的左右焦点，点是右支上异于顶点的任意12(,0),(,0)FcF c2222:1(0,0)xyCababPC一点，是的角平分线，过点作的垂线，垂足为，为坐标原点，则的长为（PQ12FPF1FPQQO|OQ）A定值B定值abC定值D不确定，随点位置变化而变化cP9为了得到的图象，可将的图象（）2cos 36f xx 2sing xxA横坐标压缩为原来的，再向左平移个单位长度139B横坐标扩大为原来的 3 倍，再向右平移个单位长度9C横坐标扩大为原来的 3 倍，再向左平移个单位长度6D横坐标压缩为原来的，再向右平移个单位长度13910已知数列满足，是数列的前项和，则（）na*111,2()nnnaa anNnSnanABCD201920202a202020202a1011202023S101020203(21)S11已知过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,交圆于,两点,其2:4C yxCPQ2220 xyxMN中,位于第一象限,则的值不可能为（）PM14|PMQN公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A3B4C5D612如图，直角梯形，是边中点，沿ABCD90ABC2CD 1ABBCECDADE翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为（）AEDABCECABDABCD23222 252 23二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知函数，若，则实数的值等于_3,0()1,0 x xf xxx()(1)0f afa14设，若是的充分不必要条件，则的值可以是0m:0pxm:01xqxpqm_（只需填写一个满足条件的即可）m15A4纸是生活中最常用的纸规格A 系列的纸张规格特色在于：A0、A1、A2、A5，所有尺寸的纸张长宽比都相同在 A 系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如 1 张 A0纸对裁后可以得到 2 张 A1纸，1 张 A1纸对裁可以得到 2 张 A2纸，依此类推这是因为 A 系列纸张的长宽比为：1 这一特殊比例，所以具备这种特性已知 A0纸规格为284.1 厘米118.9 厘米.118.984.11.41，那么 A4纸的长度为_厘米216已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有,00,f x fxx成立，则使得成立的的取值范围为_ 22f xxfx 22424x f xfxx三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞17（12 分）在中，为的内角平分线，.ABC2 3AB 3AC ADABC2AD（1）求的值；BDDC（2）求角的大小A18（12 分）如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为 O，且111ABCABC11BBC C，C16ABAC1ABB（1）求证：平面；AO 11BBC C（2）设，若直线 AB 与平面所成的角为，求三棱锥的体积160B BC11BBC C4511AABC19（12 分）互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：1 日2 日3 日4 日5 日外卖甲日接单 x（百单）529811外卖乙日接单 y（百单）2310515（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；（2）据统计表明，y 与 x 之间具有线性关系公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞请用相关系数 r 对 y 与 x 之间的相关性强弱进行判断；（若，则可认为 y 与 x 有较强的线性相|0.75r 关关系（r 值精确到 0.001）经计算求得 y 与 x 之间的回归方程为，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润 3 元，1.3822.674yx试预测当外卖乙日接单量不低于 25 百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.（x 值精确到 0.01）相关公式：，12211niiinniiiixxyyrxxyy参考数据：.5552211166,77iiiiiiixxyyxxyy20（12 分）椭圆将圆的圆周分为四等份，且椭圆的离心率2222:10 xyCabab228:5O xyC为.32（1）求椭圆的方程；C（2）若直线 与椭圆交于不同的两点，且的中点为，线段的垂直平分线为，lC,M NMN01,4P xMNl直线与轴交于点，求的取值范围lx,0Q mm21（12 分）函数，（是自然对数的底数，11ln2f xxx 221122xg xexaxae）aR（1）求证：；2112f xx（2）已知表示不超过的最大整数，如，若对任意，都存在，xx 1.912.13 10 x 20 x 使得成立，求实数的取值范围 12g xf xa公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞(二)、选考题：共 10 分请考生从 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22【选修 4-4：坐标系与参数方程】（10 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，xOyCcos3sinsin3cos2xy轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.x（1）求曲线的极坐标方程；C（2）若直线、的极坐标方程分别为，设直线、与曲线的交点1l2l6R23R1l2lC分别为、（除极点外），求的面积MNOMN23【选修 4-5：不等式选讲】（10 分）已知，abcR，2221abc（1）求的取值范围；abc（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围2|1|1|()xxabcabc，x公众号：卷洞洞