2021年普通高等学校招生全国统一考试（新高考I卷）数学一、单选题1.设集合，，则（）A.B.C.D.答案：B解析：，选B.2.已知，则（）A.B.C.D.答案：C解析：，选C.3.已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A.B.C.D.答案：B解析：设母线长为，则.4.下列区间中，函数单调递增的区间是（）A.B.C.D.答案：A解析：单调递增区间为：，令，故选A.5.已知，是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为（）A.B.C.D.答案：C解析：由椭圆定义，，则，故选C.6.若，则（）A.B.C.D.答案：C解析：，故选C.7.若过点可以作曲线的两条切线，则（）A.B.C.D.答案：D解析：设切点为， ，∴，则切线斜率，切线方程为，又 在切线上以及上，则有，整理得，令，则，∴在单调递减，在单调递增，则在时取到极小值即最小值，又由已知过可作的两条切线，等价于有两个不同的零点，则，得，又当时，，则，∴，当时，有，即有两个不同的零点.∴.8.有个相同的球，分别标有数字，从中有放回的随机取两次，每次取个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”，则（）A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立答案：B解析：由题意知，两点数和为的所有可能为：，，，，，两点数和为的所有可能为：，，，，，，∴，，，，，，，，故，B正确，故选B.二、多选题9.有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中，为非零常数，则（）A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同答案：C、D解析：对于A选项：，，∴，∴A错误；对于B选项：可假设数据样本中位数为，由可知数据样本的中位数为，∴B错误；对于C选项：，∴C正确；对于D选项： ，∴两组样本数据极差相同，∴D正确。10.已知为坐标原点，点，，，，则（）A.B.C.D.答案：A、C解析：，，∴A正确；，，,∴B错；，，∴C正确；，，∴D错.11.已知点在圆上，点，，则（）A.点到直线的距离小于B.点到直线的距离大于C.当最小时，D.当最大时，答案：A、C、D解析：由已知易得直线的方程为.圆心到直线的距离，∴直线与圆相离，则到的距离的取值范围为，又，则A正确，B错误，由图易得，当在点处时，与圆相切，此时最小，，，∴，同理当在点处，最大，此时.故C、D正确.12.在正三棱柱中...
