2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）文科数学一、选择题1.设集合，，则（）A.B.C.D.答案：B解析：依题意可知，所以.2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论不正确的是（）A.该地农户家庭年收入低于万元的农户比率估计为B.该地农户家庭年收入不低于万元的农户比率估计为C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于万元至万元之间答案：C解析：A.低于万元的比率估计为，正确.B.不低于万元的比率估计为，正确.C.平均值为万元，不正确.D.万到万的比率为，正确.3.已知，则（）A.B.C.D.答案：B解析：.4.下列函数中是增函数的是（）A.B.C.D.答案：D解析： ，，在上单调递减，在上单调递减，故A，B，C错误；在上单调递增，故D正确.5.点到双曲线的一条渐近线的距离为（）A.B.C.D.答案：A解析：双曲线的渐近线为，则点到双曲线的一条渐近线的距离为.6.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为，则其视力的小数记录法的数据约为（）（）A.B.C.D.答案：C解析：代入，知，故.7.在一个正方体中，过顶点的三条棱的中点分别为，，，该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）A.B.C.D.答案：D解析：由题可得直观图，如下图.故选D.8.在中，已知，，，则（）A.B.C.D.答案：D解析：由余弦定理可得，解得.9.记为等比数列的前项和.若，，则（）A.B.C.D.答案：A解析：由等比数列的性质可知：成等比数列，即成等比数列，所以，即，故选A.10.将个和个随机排成一行，则个不相邻的概率为（）A.B.C.D.答案：C解析：求出所有的排列数，先将个排成一排，有个空位，当每个空位排一个，即从个空位中选个，有种排法，此时个不相邻；当两个相邻时，即从个空位中选出一个来排两个，有种选法，从而总的排法数有个，再根据古典概型概率公式可得概率，故选C.11.若，，则（）A.B.C.D.答案：A解析：.∴∴∴.又 .如图，.12.设是定义域为的奇函数，且.若，则（）A.B.C.D.答案：C解析： 是定义在上的奇函数，∴，∴∴周期为的周期函数.∴.二、填空题13.若向量满足，，，则.答案：解析：，∴，∴，∴，∴，∴.14.已知一个圆锥的...
