2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（）A.B.C.D.2.设，其中为实数，则（）A.B.C.D.3.已知向量，则（）A.2B.3C.4D.54.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（）A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.65.若x，y满足约束条件则的最大值是（）A.B.4C.8D.126.设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（）A.2B.C.3D.7.执行下边的程序框图，输出的（）A.3B.4C.5D.68.如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）A.B.C.D.9.在正方体中，E，F分别为的中点，则（）A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面10.已知等比数列的前3项和为168，，则（）A.14B.12C.6D.311.函数在区间的最小值、最大值分别为（）A.B.C.D.12.已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.记为等差数列的前n项和．若，则公差_______．14.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．15.过四点中的三点的一个圆的方程为____________．16.若是奇函数，则_____，______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．（1）若，求C；（2）证明：18.如图，四面体中，，E为AC的中点．（1）证明：平面平面ACD；（2）设，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．19.某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树...
