2015年高考数学真题（ 江苏自主命题）.docVIP免费

2015江苏高考数学真题一、填空题1.已知集合123A，，，245B，，，则集合AB中元素的个数为_______.2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.3.设复数z满足234zi（i是虚数单位），则z的模为_______.4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.6.已知向量21a，，2a1，，若98manbmnR，，则m-n的值为______.7.不等式224xx的解集为________.8.已知tan2，1tan7，则tan的值为_______.9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。10.在平面直角坐标系xOy中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。11.数列}{na满足11a，且11naann（*Nn），则数列}1{na的前10项和为。12.在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线122yx右支上的一个动点。若点P到直线01yx的距离对c恒成立，则是实数c的最大值为。13.已知函数|ln|)(xxf，1,2|4|10,0)(2xxxxg，则方程1|)()(|xgxf实根的个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos6sin,6(coskkkkak，则1201)(kkkaa的值为。15.在△ABC中，已知2,3,60.ABACAo(1)求BC的长；（2）求sin2C的值。16.如图，在直三棱柱111ABCABC中，已知1,ACBCBCCC.设1AB的中点为D，11.BCBCE求证：（1）11//DEAACC平面(2)11BCAB17.（本小题满分14分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为12ll，，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到12ll，的距离分别为5千米和40千米，点N到12ll，的距离分别为20千米和2.5千米，以12ll，所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数2ayxb（其中a，b为常数）模型.（I）求a，b的值；（II）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.①请写出公路l长度的函数解析式ft，并写出其定义域；②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最...