2007年上海高考理科数学真题及答案考生注意：1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．2．本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数的定义域是．2．若直线与直线平行，则．3．函数的反函数．4．方程的解是．5．若，且，则的最大值是．6．函数的最小正周期．7．在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）．8．以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是．9．对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则．那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是．10．在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知是两个相交平面，空间两条直线在上的射影是直线，在上的射影是直线．用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：．11．已知为圆上任意一点（原点除外），直线的倾斜角为弧度，记．在右侧的坐标系中，画出以为坐标的点的轨迹的大致图形为二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．12．已知，且（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13．设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．415．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（）Ａ．若成立，则当时，均有成立Ｂ．若成立，则当时，均有成立Ｃ．若成立，则当时，均有成立Ｄ．若成立，则当时，均有成立CB1C1B1AA三．解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16．（本题满分12分）如图，在体积为1的直三棱柱中，．求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．17．（本题满分14分）在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积．18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满...
