2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.（）A.B.1C.D.3.已知向量，则（）A.B.C.D.4.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）A.B.C.D.5.记为等差数列的前项和．若，则（）A.25B.22C.20D.156.执行下边的程序框图，则输出的（）A.21B.34C.55D.897.设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（）A.1B.2C.4D.58.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.9.已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则（）A.B.C.D.10.在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（）A.1B.C.2D.311.已知函数．记，则（）A.B.C.D.12.函数的图象由的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.记为等比数列的前项和．若，则的公比为________．14.若为偶函数，则________．15.若x，y满足约束条件，则的最大值为________．16.在正方体中，为的中点，若该正方体的棱与球的球面有公共点，则球的半径的取值范围是________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，求面积．18.如图，在三棱柱中，平面．（1）证明：平面平面；（2）设，求四棱锥的高．19.一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）．试验结果如下：对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为15.218.820.221.322.523.225.826.527.530.132.634.334.835.635.635.836.237.340.543.2试验组的小白鼠体重的增...
