免费资料公众号:中学生上分2020届河南省天一大联考高三阶段性测试（三）数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解出集合、，然后利用交集的定义可计算出集合.【详解】由得，即，，所以.故选：B.【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式的解法以及正弦型函数值域的计算，考查计算能力，属于基础题.2．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【答案】B【解析】利用复数的除法将复数表示为一般形式，可得出复数，即可判断出复数在复平面内对应的点所在的象限.【详解】因为，所以，.所以复数在复平面内对应的点为，位于第三象限.故选：B.【点睛】第1页共25页免费资料公众号:中学生上分本题考查复数乘方以及除法的计算，同时也考查了共轭复数以及复数的几何意义，考查计算能力，属于基础题.3．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．【答案】D【解析】列举出循环的每一步，可得出该程序的输出结果.【详解】该程序的运行过程为：，，，继续循环；，，，继续循环；，，，继续循环；，，，继续循环；，，，跳出循环，输出.故选：D.【点睛】本题考查利用程序框图输出结果，解题的关键就是利用程序框图，列出循环的每一步，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.4．已知等差数列的公差不为0，，且是与的等比中项，则的前第2页共25页免费资料公众号:中学生上分项和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设等差数列的公差为，可知，由题意得出，求出的值，可求出和的值，然后利用等差数列的求和公式可计算出数列的前项和.【详解】设等差数列的公差为，由已知得，解得.所以，，所以的前项和.故选：C.【点睛】本题考查等差数列和的计算，涉及了等差数列求和公式以及等差数列中基本量的计算，考查运算求解能力，属于中等题.5．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用诱导公式得出，然后利用二倍角的余弦公式可计算出的值.【详解】第3页共25页免费资料公众号:中学生上分因为，所以.故选：A.【点睛】本题考查利用二倍角的余弦公式求值，同时也考查了诱导公式的应用，考查计算能力，属于中等题.6．若方程有实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用参变量分离法得出，令，可得出实数的取值范围即为函数的值域，利用二次函数的基本性质求解即可.【详解】方程即，则，设.，的值域为.原方程有实根，实数的取值范...
