2020届江西省红色七校高三第一次联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先解一元二次不等式求出集合A，根据函数定义域的要求求出集合B，再通过补集与并集的运算，可得到本题答案.【详解】由得或，从而，由，得集合，从而.故选：D【点睛】本题考查了集合的补集与并集的运算，以及一元二次不等式的求解，属于基础题.2．设复数，则A．iB．C．D．【答案】A【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简，代入函数解析式求解．【详解】解：，．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题．3．命题：曲线的焦点为；命题：曲线的离心率为；则下列为真命题的是（）第1页共24页A．B．C．D．【答案】B【解析】把抛物线方程化为标准方程，可直接写出其焦点坐标；把双曲线方程化为标准方程，可知道并求出其离心率，先判断命题p与命题q的真假，再根据真值表判断复合命题的真假，即可得到本题答案.【详解】命题p中，曲线方程可化为，其焦点坐标为，所以P为假命题，为真命题；命题q中，曲线方程可化为，对应的，所以q为真命题，所以为真命题.故选：B.【点睛】本题主要考查复合命题真假性的判断，主要涉及到抛物线的焦点坐标与双曲线的离心率问题，属于基础题.4．在中，，，，则在方向上的投影是（）A．4B．3C．-4D．-3【答案】D【解析】分析：根据平面向量的数量积可得，再结合图形求出与方向上的投影即可.详解：如图所示：第2页共24页，，，又，，在方向上的投影是：，故选：D.点睛：本题考查了平面向量的数量积以及投影的应用问题，也考查了数形结合思想的应用问题.5．若，，，满足，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：先利用指数函数的单调性确定的取值范围，再通过对数函数的单调性确定的范围，进而比较三个数的大小．详解：因为，所以，因为，所以，第3页共24页又，所以．点睛：本题考查指数函数的单调性、对数函数的单调性等知识，意在考查学生的逻辑思维能力．6．下表是鞋子的长度与对应码数的关系长度（）2424.52525.52626.5码数383940414243如果人的身高与脚板长呈线性相关且回归直线方程为.若某人的身高为173，据此模型，估计其穿的鞋子的码数为（）A．40B．41C．42D．43【答案】C【解析】把人的身高代入方程，可求出脚板长，再查表可得到本题的答案.【详解】令代入直线方程，解得，所以脚板长为，查表得穿的鞋子的码数应为42.故选：C【点睛】本题主要考查线性回归方程的简单应...
