2020届山西省晋城市高三第一次模拟考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解不等式，化简集合，根据交集定义即可求解.【详解】因为，所以.故选:D【点睛】本题考查集合间的运算，解对数不等式是解题的关键，属于基础题.2．已知复数，则复数的共轭复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】复数实数化，即可求解.【详解】因为，所以.故选:A【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数定义，属于基础题.3．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B第1页共24页【解析】利用“1”的变换，所求式子化为关于的齐次分式，化弦为切，即可求解.【详解】.故选:B【点睛】本题考查同角间三角函关系，弦切互化是解题的关键，属于基础题.4．设满足约束条件，则的最小值为（）A．0B．-4C．-8D．-6【答案】D【解析】作出可行域，利用数形结合即可求解.【详解】作出可行域，如下图所示：当目标函数经过时，取得最小值-6.故选:D【点睛】本题考查二元一次不等式组所表示的平面区域，以及线性目标函数的最小值，属于基础题.5．甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则（）第2页共24页A．甲得分的平均数比乙的大B．乙的成绩更稳定C．甲得分的中位数比乙的大D．甲的成绩更稳定【答案】B【解析】根据图形中的数据，可求出甲乙的平均数，中位数，分析数据的离散程度，确定方差大小，即可求解.【详解】甲、乙得分的平均数均为13，中位数均为13，甲得分的方差明显比乙大.故选:B【点睛】本题考查数据的处理以及数据的分析，属于基础题.6．已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则（）A．-1B．0C．-2D．1【答案】C【解析】根据是定义在上的奇函数，可得，由可得，求出，即可得出结论.【详解】因为是奇函数，所以，可得.所以当时，，所以，又，所以.故选:C第3页共24页【点睛】本题考查奇函数的对称性，属于基础题.7．函数在的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出函数为奇函数，再通过特殊值确定答案.【详解】函数的定义域关于原点对称.因为，所以为奇函数.又因为..，故选：.【点睛】本题主要考查图象的确定问题，考查函数奇偶性的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的长为（）第4页共24页A．4B．C．D．【答案】C【解析】由三视图可得直观图为四棱锥，即可求出结论.【详解】根据三视图，还原直观图如图所示，最长棱为.故选:C【点睛】本题考查三视图应用，...
