2020届河北省衡水市武邑县高三上学期12月月考数学（理）试题一、单选题1．设集合，．若，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】 集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C2．已知复数，若是实数，则实数的值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：,所以.故C正确.【考点】复数的运算.3．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，是下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则【答案】D【解析】根据空间中线线，线面，面面位置关系，逐项判断即可得出结果.第1页共21页【详解】A选项，若，，则可能平行、相交、或异面；故A错；B选项，若，，，则可能平行或异面；故B错；C选项，若，，，如果再满足，才会有则与垂直，所以与不一定垂直；故C错；D选项，若，，则，又，由面面垂直的判定定理，可得，故D正确.故选D【点睛】本题主要考查空间的线面，面面位置关系，熟记位置关系，以及判定定理即可，属于常考题型.4．若直线的倾斜角为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意可得：，所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将代入计算即可求出值。【详解】由于直线的倾斜角为，所以，则故答案选B【点睛】本题考查二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及直线倾斜角与斜率之间的关系，熟练掌握公式是解本题的关键。5．已知，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的第2页共21页是（）A．若，，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，且，，则【答案】C【解析】两个平行平面中的两条直线可能异面，A错；两个平行平面中任一平面内的直线都与另一平面平行，B正确；C中直线也可能在平面内，C错；任一二面角的平面角的两条边都二面角的棱垂直，但这个二面角不一定是直二面角，D错.故选C.6．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】用和差角公式展开,求得后再算即可.【详解】由有,故,合并同类型有,显然,所以,故故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换,包括和差角公式与二倍角公式等,属于中等题型.7．函数的单调递减区间是（）第3页共21页A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：首先利用差角公式将解析式化简，应用复合函数单调性法则，结合对数式的底数是，从而得到应该求的增区间，并且首先满足真数大于零的条件，从而得到，化简，最后求得其结果为，从而确定选项.详解：根据题意有，所以要求，结合复合函数单调性法则，实...
