2020届四川省泸州市泸县第五中学高三上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先计算集合，再计算得到答案.【详解】，故.故选：【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题型.2．若是虚数单位,在复平面内复数表示的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】运用复数除法的运算法则,化简复数,最后选出正确答案.【详解】因为,所以复平面内复数表示的点的坐标为,该点在第四象限.故选：D【点睛】本题考查了复数除法的运算法则.考查了复数在复平面表示点的位置问题.第1页共27页3．命题“且”的否定形式是（）A．且B．或C．且D．或【答案】B【解析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃n0∈N，f（n0）∈N且f（n0）≤n0”的否定形式是：∀n∈N，f（n）∉N或f（n）＞n．故选：B．【点睛】本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．4．设中边上的中线为，点O满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据已知关系式及向量的加减法运算计算即可．【详解】中边上的中线为，点O满足，如图所示：由，且为的中点，所以为的三等分点靠近点，第2页共27页且，，又，从而，即，所以+=.故选：A【点睛】本题考查向量的加减法运算，三角形中线的性质应用，平面向量基本定理的应用，属于中档题．5．已知则()A．B．C．D．【答案】D【解析】利用二倍角公式()即可求解.【详解】故选：D.【点睛】本题考查三角恒等变换求值，考查二倍角余弦公式、诱导公式.把待求转化为已知需要增倍、降次，自然可以联想到二倍角公式.6．现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.有人走访了四人，甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”，丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位是真话，则获奖的人是()第3页共27页A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【解析】结合题意分类讨论甲乙丙丁获奖的情况，然后考查说真话的人的个数即可确定获奖的人.【详解】结合题意分类讨论：若甲获奖，则说真话的人为：甲乙丙，说假话的人为：丁，不合题意；若乙获奖，则说真话的人为：丁，说假话的人为：甲乙丙，符合题意；若丙获奖，则说真话的人为：甲乙，说假话的人为：丙丁，不合题意；若丁获奖，则说假话的人为：甲乙丙丁，不合题意；综上可得，获奖人为乙.故选：B.【点睛】本题...
