2017~2018学年度高三十七模考试高三年级数学试卷(理科)第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一个项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合,集合,则集合（）A．B．C．D．2.已知复数(，为虚数单位),若复数的共轭复数的虚部为,则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若的展开式中的二项式系数和为32，则（）A．241B．242C．243D．2444.运行如图所示程序,则输出的的值为（）A．B．C.45D．5.已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点，双曲线的渐近线方程为,则实数（）A．3B．C.D．6.已知，，则的值为（）A．B．C.D．7.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（）A．6B．9C.12D．188.已知,点在线段上,且的最小值为1,则()的最小值为（）A．B．C.2D．9.函数的图像大致是（）A．B．C.D．10.已知双曲线的左、右顶点分别为,，为双曲线左支上一点，为等腰三角形且外接圆的半径为，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．11.设函数.若,且，则的取值范围为（）A．B．C.D．12.对于函数和，设;,若所有的,，都有，则称和互为“零点相邻函数”.与互为“零点相邻函数”,则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共20分，把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为．14.已知是区间上的任意实数,直线与不等式组表示的平面区域总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为．15.如图，四面体的三条棱，，两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题.①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；②不存在点，使四面体是正三棱锥；③存在点，使与垂直并且相等；④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上，其中真命题的个数是．16.已知只有50项的数列满足下列三个条件：①②；③.对所有满足上述条件的数列，共有个不同的值，则．三、解答题（共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在等差数列中，，其前项和满足.（1）求实数的值，并求数列的通项公式；（2）若数列是首项为为，公比为的等比数列，求数列的前项和.18.在2018年2月联盟考试中，我校共有500名理科学生参加考试，其中语文考试成绩近似服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如图：（1）如果成绩大于130的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（2）...
