2020届江西省宜春市上高二中高三上学期第四次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先解指数型不等式，得到集合进而求其补集，然后与集合取交集即可.【详解】解:集合，所以故选：C【点睛】本题考查交集与补集运算，考查不等式的解法，考查计算能力，属于常考题型.2．复数满足：（为虚数单位），为复数的共轭复数，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知求得z，然后逐一核对四个选项得答案．【详解】由（z2﹣）•i＝z，得zi2﹣i＝z，∴z，∴z2＝（1﹣i）2＝﹣2i，，，．故选：B．【点睛】第1页共24页本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3．平面直角坐标系xOy中，点在单位圆O上，设，若，且，则的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】利用两角和差的余弦公式以及三角函数的定义进行求解即可．【详解】，，，，则，故选：C．【点睛】本题主要考查两角和差的三角公式的应用，结合三角函数的定义是解决本题的关键．4．设是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数”的A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由题意得，第2页共24页，故是必要不充分条件，故选C.【考点】充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：①定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“pq”⇒为真，则p是q的充分条件．②等价法：利用pq⇒与非q⇒非p，qp⇒与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．③集合法：若AB⊆，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．5．函数的图象是()A．B．C．D．【答案】B【解析】首先根据对数函数的性质，求出函数的定义域，再很据复合函数的单调性求出f（x）的单调性，问题得以解决．【详解】因为x﹣＞0，解得x＞1或﹣1＜x＜0，所以函数f（x）=ln（x﹣）的定义域为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．所以选项A、D不正确．当x∈（﹣1，0）时，g（x）=x﹣是增函数，因为y=lnx是增函数，所以函数f（x）=ln（x-）是增函数．第3页共24页故选B．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点...
