江苏省常州市2020届第一学期期中考试高三数学理试题2019．11第I卷（必做题，共160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1．已知集合A＝2xx，B＝{﹣2，﹣1，0，2}，则AB＝．答案：{﹣1，0}2．函数22log(76)yxx的定义域是．答案：(﹣1，7)3．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，则S6＝．答案：3324．设曲线ln(1)yaxx在点(0，0)处的切线方程为2yx，则a＝．答案：3考点：导数的几何意义5．已知点A(1，3)，B(4，﹣1)，则与向量AB�同方向的单位向量的坐标是．答案：(35，45)6．已知()fx是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，()axfxe．若(ln3)9f，则a＝．答案：﹣27．已知关于x的不等式101axx的解集是(，﹣1)(12，)，则实数a的值为．答案：﹣28．已知a，b为单位向量，且0ab，若52cab，则cos
＝．答案：539．已知函数()Asin()fxx(A＞0，＞0，＜π)是奇函数，且()fx的最小正周期为π，将()yfx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为()gx．若()33g，则3()8f．页1第答案：210．函数()yfx定义域为R，(1)fx为偶函数，且对121xx，满足2121()()fxfxxx＜0，若(2)f＝1，则不等式2(log)1fx的解集为．答案：(1，4)11．已知正实数x，y满足21xyxy，则2xy的最小值为．答案：26412．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，ADDC�，1AEEB2�，若BDAC5�，则CEAB�＝．答案：613．已知A、B、C为△ABC的内角，若3tanA＋tanB＝0，则角C的取值范围为．答案：(0，6]14．若对任意的x[1，e2]，都有3ln(1)axax恒成立，则实数a的取值范围是．答案：[﹣1，3ee]二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）已知函数2()3sin22sinfxxx．（1）求()fx的最小正周期及单调递增区间；（2）求()fx在区间[0，2]上的最大值．页2第16．（本题满分14分）已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，且acosB＋12b＝c．（1）求∠A；（2）若a＝4，D是BC中点，AD＝3...
