2020届四川省成都七中高三上学期入学数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据一元二次不等式的解法求得集合B，之后根据子集的定义可以判断出，根据交集中元素的特征求得，根据并集中元素的特征，可以求得，从而求得结果.详解：由可以求得，从而求得，所以，，故选B.点睛：该题以集合为载体，考查了一元二次不等式的解法，并考查了集合间的关系以及集合的交并运算，属于简单题目.2．已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部为0求解可得答案.【详解】解：为实数，，即．故选:A．【点睛】第1页共23页本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问:五人各得几何?”其意思为:有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子.这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是（）A．15B．16C．18D．21【答案】C【解析】分析：首先根据题意，先确定其为一个等差数列的问题，已知公差、项数与和，求某项的问题，在求解的过程中，经分析，先确定首项，之后根据其和建立等量关系式，最后再利用通项公式求得第五项，从而求得结果.详解：设第一个人分到的橘子个数为，由题意得，解得，则，故选C.点睛：该题所考查的是有关等差数列的有关问题，在求解的过程中，注意分析题的条件，已知的量为公差、项数与和、而对于等差数列中，这五个量是知三求二的，所以应用相应的公式求得对应的量即可.4．函数的大致图象为A．B．C．D．【答案】A【解析】利用函数的奇偶性排除，利用函数的单调性排除，从而可得结果．【详解】第2页共23页，，为奇函数，其图象关于原点对称，故排除，在上是增函数且，在上是增函数且，所以在是增函数，排除，故选A．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.5．的展开式中，的系数是A．40B．60C．80D．100【答案】C【解析】先写出二项展开式的通项，然后令的指数为4，解出相应参数的值，代入通项即可得出结果．【详解】二项展开式的通项为．令，得．因此，二...
