高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家江苏省常州市2020届第一学期期中考试高三（理）数学试题2019．11第I卷（必做题，共160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1．已知集合A＝，B＝{﹣2，﹣1，0，2}，则AB＝．答案：{﹣1，0}考点：集合交集运算解析： A＝，∴A＝(﹣2，2)，又 B＝{﹣2，﹣1，0，2}，∴AB＝{﹣1，0}2．函数的定义域是．答案：(﹣1，7)考点：函数的定义域解析：由题意得：，解得﹣1＜x＜7，故原函数的定义域是(﹣1，7)．3．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，则S6＝．答案：考点：正多边形面积解析：由题意知，该正六边形为1，是由6个全等的边长为1的等边三角形构成，故面积为：．4．设曲线在点(0，0)处的切线方程为，则a＝．答案：3考点：导数的几何意义解析： ∴由切线方程为，可知，故a＝3．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家5．已知点A(1，3)，B(4，﹣1)，则与向量同方向的单位向量的坐标是．答案：(，)考点：单位向量的坐标表示解析： 点A(1，3)，B(4，﹣1)，∴(3，﹣4)，，则＝(3，﹣4)＝(，)．6．已知是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，．若，则a＝．答案：﹣2考点：奇函数的性质解析： 是定义在R上的奇函数，∴解得a＝﹣2．7．已知关于x的不等式的解集是(，﹣1)(，)，则实数a的值为．答案：﹣2考点：分式不等式解析：由题意知a＜0，且，故a＝﹣2．8．已知，为单位向量，且，若，则cos<，>＝．答案：考点：利用数量积求向量夹角解析： ，，∴，，∴cos<，>＝．9．已知函数(A＞0，＞0，＜π)是奇函数，且的最小正周期高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家为π，将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为．若，则．答案：考点：三角函数的图像与性质解析： 函数(A＞0，＞0，＜π)是奇函数，∴＝0，又 的最小正周期为π，∴＝2，即将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得则 ，∴，解得A＝2，故，∴．10．函数定义域为R，为偶函数，且对，满足＜0，若＝1，则不等式的解集为．答案：(1，4)考点：函数的奇偶性与单调性的结合解析： 为偶函数∴的对...
