2020届辽宁省丹东市凤城市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则等于A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：,【考点】集合交集及函数值域点评：两集合的交集是由两集合的相同的元素构成的集合,求函数值域要结合函数定义域2．若复数满足，为虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简z，利用i的周期性计算结果．【详解】由题意可得，所以，故选C．【点睛】本题考查了复数的除法运算，考查虚数i的周期运算问题，是一道基础题．3．某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：第1页共25页则下列结论正确的是（）A．与2015年相比，2018年一本达线人数减少B．与2015年相比，2018二本达线人数增加了0.5倍C．2015年与2018年艺体达线人数相同D．与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加【答案】D【解析】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案.【详解】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.对于选项A.2015年一本达线人数为.2018年一本达线人数为，可见一本达线人数增加了，故选项A错误；对于选项B，2015年二本达线人数为，2018年二本达线人数为，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项B错误；对于选项C，2015年和2018年.艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故选项C错误；对于选项D，2015年不上线人数为.2018年不上线人数为.不达线人数有所增加.故选D.【点睛】本题考查了柱状统计图以及用样本估计总体，观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．第2页共25页4．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为0.618，这一比值也可以表示为a＝2cos72°，则＝（）A．B．1C．2D．【答案】A【解析】根据已知利用同角三角函数基本关系式，二倍角公式、诱导公式化简即可求值得解．【详解】 a＝2cos72°，∴a2＝4cos272°，可得：4﹣a2＝44cos﹣272°＝4sin272°，∴2sin72°，a2cos72°•2sin72°＝2sin144°＝2sin36°，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角公式、诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．5．已知函...
