2020届陕西省汉中市高三第六次质量检测数学（理）试题一、单选题1．已知平面向量，，且，则（）A．4B．1C．-1D．-4【答案】D【解析】利用平面向量共线定理即可得出．【详解】解：，，且，，解得．故选：．【点睛】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解不等式求出集合、，再求．【详解】解：故选：【点睛】本题考查了解不等式与交集的运算问题，属于基础题．第1页共22页3．设，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简，代入函数解析式求解．【详解】解：故选：【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．4．下列四个命题中，正确命题的个数是（）个①若平面平面，且平面平面，则；②若平面平面，直线平面，则；③平面平面，且，点，若直线，则；④直线、为异面直线，且平面，平面，若，则.A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【详解】解：①若平面平面，且平面平面，则与相交或平行，故①错误；第2页共22页②若平面平面，直线平面，则或，故②错误；③当点不在平面内，满足时，但与不垂直，故③错误；④直线、为异面直线，且平面，平面，由面面垂直的性质得，故④正确．故选：．【点睛】本题主要考查了面面平行的性质，以及空间中直线与平面之间的位置关系，同时考查了空间想象能力，属于基础题．5．求值：（）A．B．C．1D．【答案】A【解析】利用三角函数的切化弦及辅助角公式对函数化简即可得答案.【详解】解：故选：【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系、辅助角公式，属于基础题.6．将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()第3页共22页A．36种B．42种C．48种D．60种【答案】B【解析】根据题意，可分为两种情况讨论：①甲在最左端，将剩余的4人全排列；②乙在最左端，分析可得此时的排法数目，由分类计数原理，即可求解．【详解】根据题意，最左端只能拍甲或乙，可分为两种情况讨论：①甲在最左端，将剩余的4人全排列，共有种不同的排法；②乙在最左端，甲不能在最右端，有3种情况，将剩余的3人全排列，安排好在剩余的三个位置上，此时共有种不同的排法，由分类计数原理，可得共有种不同的排法，故选B．【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，其中解答中注意优先元素受到的限制条件，合理分类求解是解答的关键，...
