2020届河南省中原名校高三上学期第四次质量考评数学（理）试题一、单选题1．己知复数满足：，其中是虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念求解．【详解】由zi2＝1+i，得z，∴．故选：B．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2．已知集合A＝{x∈R|8}，B＝{y|y}，则A∩B＝（）A．B．C．D．【答案】D【解析】可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．【详解】由，得，即.由，得；由，得.A＝{x|1﹣＜x22﹣x＜3}＝{x|1﹣＜x＜3且x≠1}，B＝{y|y≥0}，第1页共21页∴A∩B＝[0，1）∪（1，3）．故选：D．【点睛】本题考查了描述法、区间的定义，指数函数的单调性，一元二次不等式的解法，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，p：m⊥n，若p是q的必要条件，则q可能是（）A．q：m⊥α，n∥β，α⊥βB．q：m⊥α，n⊥β，α∥βC．q：m⊂α、n⊥β，α∥βD．q：m⊂α，n∥β，α⊥β【答案】C【解析】由题意知，若p是q的必要条件，则只需q⇒p即可；分别判断四个选项中是否满足q能推出p，即可得出结论．【详解】若p是q的必要条件，则只需q⇒p即可；对于选项A，m、n的位置关系是平行或异面，q不能推出p，所以A错误；对于选项B，结论为m∥n，则q不能推出p，所以B错误；对于选项C，若n⊥β，α∥β，则n⊥α；又m⊂α，所以m⊥n，即q⇒p，所以C正确；对于D，m、n的位置关系是平行或异面或相交，则q不能推出p，所以D错误．故选：C．【点睛】本题考查了空间中的线面位置关系应用问题，也考查了充分与必要条件的判断问题，是基础题．4．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）内的导函数为f'（x），若，则（）A．2B．﹣2C．1D．【答案】B【解析】可令lnx＝t，从而得出x＝et，代入原函数即可求出，求导函数，即可求出f（0），f′（0）的值，从而得出的值．【详解】第2页共21页令lnx＝t，则x＝et，代入得，，∴，∴．故选：B．【点睛】本题考查了换元法求函数解析式的方法，对数式和指数式的互化，基本初等函数的求导公式，已知函数求值的方法，考查了计算能力，属于基础题．5．己知函数是定义在R上的奇函数，当x>0时，，则当x<0时，的最小值为A．-1B．-2C．2D．1【答案】A【解析】根据函数奇偶性的性质，要求函数当x＜0时，f（x）的最小值，可以转化为求函数在x＞0的最大值，结合最值关系进行...
