2020届1月辽宁省沈阳市一模数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先解不等式得集合B，再根据交集定义求结果.【详解】故选：B【点睛】本题考查一元二次不等式以及交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.2．命题，，则为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】根据全称命题的否定直接判断选择.【详解】，，：，故选：A【点睛】本题考查全称命题的否定，考查基本分析判断能力，属基础题.3．已知复数z满足，且，则（）A．2B．2iC．D．第1页共19页【答案】C【解析】根据共轭复数概念以及复数乘法列方程，解得结果.【详解】设,则，，且，，且.故选：C【点睛】本题考查共轭复数概念以及复数乘法，考查基本分析求解能力，属基础题.4．已知均为单位向量，若夹角为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求数量积，再求模的平方，最后得结果.【详解】故选：D【点睛】本题考查向量数量积以及向量的模，考查基本分析求解能力，属基础题.5．若实数x，y满足不等式组，则的最大值为（）A．4B．C．-6D．6【答案】A【解析】先作可行域，再根据目标函数所表示的直线，结合图象确定最优解，代入得结果.【详解】作可行域如图，则直线过点时取最大值4,第2页共19页故选：A【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.6．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据幂函数、对数函数的单调性判断三个数大小.【详解】故选：D【点睛】本题考查利用幂函数、对数函数单调性比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题.7．垃圾分类是一种新时尚，沈阳市为推进这项工作的实施，开展了“垃圾分类进小区”的评比活动.现对沈阳市甲、乙两个小区进行评比，从中各随机选出20户家庭进行评比打分，每户成绩满分为100分.评分后得到如下茎叶图.通过茎叶图比较甲、乙两个小区得分的平均值及方差大小（）第3页共19页A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】根据茎叶图数据分布，比较最小值与最大值以及中间数值可以确定平均值大小，根据数据分布集中情况确定方差大小，即可选择.【详解】因为甲的最大值比乙小，甲的最小值比乙小，甲的中间数值没乙的中间数值大，所以；因为甲的数据没有乙的数据集中，所以.故选：C【点睛】本题考查根据茎叶图判断平均值与方差大小，考查基本分析判断能力，属基础题.8．已知a，b为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法中正确的是（）①若，，则...
