高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家2019-2020学年辽宁省大连市高三（上）第三次模拟数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.设函数，则的值为A.B.C.D.183.给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是A.3B.2C.1D.04.设等比数列的公比，前n项和为，则A.2B.4C.D.5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.6.函数的最小值和最大值分别为A.，1B.，2C.，D.，7.下列程序运行结果是A.4B.5C.6D.78.如图是由一个圆，一个三角形和一个长方形组合而成的图形，现用红，蓝两种颜色为其涂色，则三个图形颜色不全相同的概率为A.B.C.D.9.已知扇形OAB的半径为2，圆心角为，点C是弧AB的中点，，则的值为A.3B.4C.D.10.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，则函数“”和“”仍为通常的乘法和减法的最大值等于A.B.1C.6D.1211.数列中，，，且，则A.B.C.100D.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家12.已知抛物线的焦点为F，以点为圆心，为半径作一圆与抛物线在x轴上方交于M，N两点，则等于A.8B.18C.D.4二、填空题（本大题共4小题）13.设变量x，y满足条件，则的最小值为______．14.已知数据，，，，的平均数为3，标准差为4，则数据，，，，的平均数和方差分别为______．15.已知数列的前项n和为，且满足，则______．16.已知函数，c为常数，当时，函数取得极值，若函数只有一个零点，则实数c的取值范围为______．三、解答题（本大题共7小题）17.已知函数．当时，求的单调递增区间；当，且时，的值域是，求a，b的值．18.如图，已知矩形ABCD中，，，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．Ⅰ求证：；Ⅱ求证：平面平面；Ⅲ求三棱锥的体积．19.已知函数．若1，2，，1，2，，求方程恰有两个不相等的实根的概率；若，，求方程没有实根的概率．欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家20.已知函数．是否存在实数a，使得在上为单调减函数，若存在求出a的值，若不存在，请说明理由．若函数的图象在处的切线平行于x轴，对任意的，都有成立，求的取值范围．21.已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在...
