高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家2019-2020学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题）1.已知集合，，则的元素的个数为A.2B.3C.4D.72.若a，b，且，则下列不等式中一定成立的是A.B.C.D.3.已知是等差数列的前n项和，且，，则等于A.50B.42C.38D.364.函数的图象大致为A.B.C.D.5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是A.84B.C.D.6.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到，则的函数解析式为A.B.C.D.7.设命题p：，命题，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是A.B.C.D.8.已知，，，则A.B.C.D.9.已知椭圆和双曲线有相同的焦点，，设点P是该椭圆和双曲线的一个公共点，且，若椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家A.B.C.D.10.设a，b为正实数，且，则的最大值和最小值之和为A.2B.C.D.9二、填空题（本大题共7小题）11.抛物线的焦点坐标是______，准线方程是______．12.已知点，，点在线段AB上，则直线AB的斜率为______；的最大值为______．13.若实数满足约束条件，则的最小值为______；的最小值为______．14.已知长方体中，，则直线与平面所成的角为______；若空间的一条直线l与直线所成的角为，则直线l与平面所成的最大角为______．15.已知是等比数列，且，，则______，的最大值为______16.已知圆O：，设点P是恒过点的直线l上任意一点，若在该圆上任意点A满足，则直线l的斜率k的取值范围为______．17.已知点，为单位圆上两点，且满足，则的取值范围为______．三、解答题（本大题共5小题）18.已知的最大值为．Ⅰ求实数a的值；Ⅱ若，求的值．19.在锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知，．Ⅰ求A；Ⅱ求的取值范围．20.如图，在三棱锥中，和都为等腰直角三角形，，，M为AC的中点，且．Ⅰ求二面角的大小；Ⅱ求直线PM与平面PBC所成角的正弦值．欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家21.已知数列的前n项和为，且满足：．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ数列满足，，求数列通项公式．22.在平面直角坐标系中，已知，，若线段FP的中垂线l与抛物线C：总是相切．Ⅰ求抛物线C的方程；Ⅱ若过点的直线交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线，相交于点，分别与y轴交于点B，C．证明：当变化时，的外接圆过定点，并求出定点的坐标；求的外接...
