高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家2019-2020学年江苏省淮安市高三（上）期中数学试卷（理科）一、填空题（本大题共14小题）1.全集2，3，4，，集合3，，，则______．2.已知向量，，且，则实数m的值是______．3.函数的定义域为______．4.已知单位向量的夹角为，则的值是______．5.已知等比数列满足，，则该数列的前5项和为______．6.“”是“”的______条件从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”选一7.设函数为常数，且，，的部分图象如图所示，则的值为______．8.在中，如果sinA：sinB：：3：4，那么______．9.已知函数，则不等式的解集为______．10.已知函数是定义在上的偶函数，且对于任意的都有，，则的值为______．11.如图，在梯形ABCD中，，，，若，则______．12.在中，，，则______．13.已知正项等比数列的前n项和为若，则取得最小值时，的值为______．14.已知函数，，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是．二、解答题（本大题共10小题）15.已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足．求角A的大小；若，，求的面积．欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家16.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中O为坐标原点．若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；若，向量，，求的最小值及对应的x值．17.一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，米，如图所示．小球从A点出发以5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为设弧度，小球从A到F所需时间为T．试将T表示为的函数，并写出定义域；当满足什么条件时，时间T最短．18.已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数t，使得．判断是否属于集合M，并说明理由；若属于集合M，求实数a的取值范围；若，求证：对任意实数b，都有．19.已知函数，当时，求曲线在处的切线方程；当时，求函数的最小值；已知，且任意有，求实数a的取值范围欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家20.给定数列，若满足且，对于任意的n，，都有，则称数列为“指数型数列”．Ⅰ已知数列，的通项公式分别为，，试判断，是不是“指数型数列”；Ⅱ若数列满足：，，判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；Ⅲ若数列是“指数型数列”...
