高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家学军中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学试卷一、选择题（本大题共10小题）1.设全集U=R，集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.2.设纯虚数z满足=1+ai（其中i为虚数单位），则实数a等于（）A.1B.C.2D.3.若x、y满足约束条件，则的取值范围是A.B.C.D.4.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的充分不必要的条件是（）A.B.C.D.5.函数y=的图象大致是（）A.B.C.D.6.已知函数，则（）A.,0是的一个周期B.,1是的一个周期C.,1是的一个周期D.,的最小正周期不存在7.若关于x的不等式|x+t2-2|+|x+t2+2t-1|＜3t无解，则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.8.若O是△ABC垂心，且，则m=（）A.B.C.D.9.已知二次函数f（x）=ax2+bx（|b|≤2|a|），定义f1（x）=max{f（t）|-1≤t≤x≤1}，f2（x）=min{f（t）|-1≤t≤x≤1}，其中max{a，b}表示a，b中的较大者，min{a，b}表示a，b中的较小者，下列命题正确的是（）A.若,则B.若,则欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家C.若,则D.若,则10.已知数列{an}满足，若，设数列{bn}的前项和为Sn，则使得|S2019-k|最小的整数k的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共7小题）11.（1-2x）5展开式中x3的系数为______；所有项的系数和为______．12.等比数列{an}中，，则=______，a1a2a3a4=______．13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则C=______；若，△ABC的面积为，则a+b=______．14.已知函数，则=______，若函数g（x）=f（x）-k有无穷多个零点，则k的取值范围是______．15.已知x，y∈R且x2+y2+xy=1，则x+y+xy的最小值为______．16.已知平面向量满足，则的最大值为______．17.当x∈[1，4]时，不等式0≤ax3+bx2+4a≤4x2恒成立，则7a+b的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题）18.已知函数f（x）=2sinxcos（x+）+．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值及最小值．19.已知在△ABC中，|AB|=1，|AC|=2．（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求；（Ⅱ）若点E为BC的中点，求的最小值．20.已知正项等差数列{an}满足：，其中Sn是数列{an}的前n项和．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令，证明：．21.设函数f（x）=ex-ax+a，a∈R，其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．（1）求a的取值范围；欢迎广大教师踊跃来稿，稿...
