1天水一中2020届2019-2020学年度第一学期第四次考试数学理科试题一、选择题(每题5分，共60分)1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．以下四个命题：①“若，则”的逆否命题为真命题②“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件③若为假命题，则，均为假命题④对于命题：，，则为：，其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．4．函数f(x)=Asin(ωx+φ)，（A，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图，则f(x)=（）A．B．C．D．5．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若2，则|AB|=()A．6B．7C．5D．86．将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，另两人各2本，则不同的分配方法是()种(用数字作答）A．108B．90C．18D．1207．定义在上的奇函数满足：当时，，则函数的零点的个数是()A．B．C．D．8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b=1，=，若A=2B，则△ABC的周长为（）A．3B．4C．D．9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．10．实数满足条件.当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（）A．B．C．D．311．已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线的左支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．定义在上的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，恒成立，则下列判断一定正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(每题5分，共20分)13．已知向量，，，则|______.14．由曲线，直线y=2x，x=2所围成的封闭的图形面积为______．15．已知二项式的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为____.（用数字作答）16．如图所示，两半径相等的圆，圆相交，为它们的公切线段，且两块阴影部分的面积相等，在线段上任取一点，则在线段上的概率为.三、解答题（共70分）17．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，且，.4（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．(本小题满分12分)如图，已知三棱锥，平面平面，，．（1）证明：；（2）设点为中点，求直线与平面所成角的正弦值．19．(本小题满分12分)甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响且无平局.求：（1）前三局比赛甲队领先的概率；（2）设本场比赛的局数为，求的概率分...
