河北省衡水中学2019～2020届高三下学期第六周周测数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数的共轭复数所对应的点位于复平面的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、已知等比数列中，，则的值为A．B．C．D．3、已知双曲线的离心率为，且经过点，则双曲线C的标准方程为A．B．C．D．4、阅读如图的程序框图，如输入，则输出的分别等于A．B．C．D．5、已知条件关于的不等式有解；条件为减函数，则成立是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、已知不等式组表示的区域D，过区域D中任意一点P作圆的两条切线且切点分别为A、B，当最大时，A．B．C．D．7、已知，若，则A．B．C．D．8、一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为A．8B．4C．D．9、已知F为抛物线的焦点，点A、B在该抛物线上，（其中为坐标原点），则与面积之差的最小值是A．4B．8C．D．10、若函数，函数，则的最小值为A．B．1C．D．211、若非零向量与向量的夹角为钝角，，且当时，取最小值，向量满足，则当取最大值时，等于A．B．C．D．12、已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取点样本中有高一学生96人，则该样本中的三学生人数为14、在正三棱锥中，是SC的中点，，则正三棱锥外接球的球心到平面ABC的距离为15、中，是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状为16、已知函数，有下列4个结论：①函数的图象关于y轴对称；②存在常数，对于任意实数，恒有成立；③对于任意给定的正数M，都存在实数，使得；④函数的图象上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与x轴平行。其中，所有正确结论的序号为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）如图，在中，是边上一点。（1）求的面积的最大值；（2）若的面积为4，为锐角，求的长。18、（本小题满分12分）如图，几何体中，为边长为2的正方形，为直角梯形，.（1求证：...
