高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家辽宁省凌源市联合校2020届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则A∩B=（）A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，复数z满足：z（1+i）=2-i，则在复平面上复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题p：∀x∈R，ax2-2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数f（x）=x2sinx的图象大致为（）A.B.C.D.5.已知m，n是两条不同的自线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若m,n没有公共点,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,则6.已知非零向量，的夹角为60°，且||=1，|2-|=1，则||=（）A.B.1C.D.27.已知正项等比数列{an}满足a1-a2=8，a3-a4=2，若a1a2a3…an=1，则n为（）A.5B.6C.9D.108.将函数y=sin2x的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（）A.B.C.D.9.，则cos2θ的值为（）A.B.C.D.10.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足cos2A-cos2B+cos2C=1+sinAsinC，且sinA+sinC=1，则△ABC的形状为（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.顶角为的等腰三角形D.顶角为的等腰三角形11.设函数f（x）=xlnx的图象与直线y=2x+m相切，则实数m的值为（）A.eB.C.D.2e12.已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=x2+f'（2）lnx，则f'（2）的值为（）A.6B.7C.8D.9欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家二、填空题（本大题共4小题）13.命题：“∀x∈R，ex≤x”的否定是______（写出否定命题）14.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为______．15.已知点A（2，0），B（0，1），若点P（x，y）在线段AB上，则xy的最大值为______．16.已知侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．三、解答题（本大题共6小题）17.已知函数．（1）求函数y=f（x）的值域和单调减区间；（2）已知A，B，C为△ABC的三个内角，且，，求sinA的值．18.在中，角所对的边分别为，且满足.⑴求角的大小；⑵若，求周长的最大值。19.已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a5=5，且a2，a4，a7成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求：数列{bn...
