2020届四川省绵阳市高中高三第二次诊断性测试数学（理）试题一、单选题1．设全集，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先确定集合的元素，再由补集定义求解．【详解】由题意，∴．故选：D．【点睛】本题考查补集的运算，解题时需确定集合的元素后才能进行集合的运算．本题还考查了指数函数的单调性．2．已知为虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由除法计算出复数．【详解】由题意．故选：A．【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题．3．已知两个力，作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力，则（）第1页共27页A．B．C．D．【答案】A【解析】根据力的平衡条件下,合力为,即可根据向量的坐标运算求得.【详解】根据力的合成可知因为物体保持静止,即合力为,则即故选:A【点睛】本题考查了向量的运算在物理中的简单应用,静止状态的条件应用,属于基础题.4．甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】可用列举法写出三人选择景点的各种情形．然后计数后可概率．【详解】两景点用1，2表示，三人选择景点的各种情形为：甲1乙1丙1，甲1乙1丙2，甲1乙2丙1，甲2乙1丙1，甲2乙2丙1，甲2乙1丙2，甲1乙2丙2，甲2乙2丙2共8种，其中三人去同一景点的有甲1乙1丙1和甲2乙2丙2两种，所以概率为．故选：B．【点睛】本题考查古典概型，解题时可用列举法写出所有的基本事件．5．已知为任意角，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件第2页共27页C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】B【解析】说明命题和是否为真即可．【详解】，则，因此“”是“”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查充分必要条件的判断，只要命题为真，则是的充分条件，是的必要条件．6．若的展开式中各项系数的和为1，则该展开式中含项的系数为（）A．-80B．-10C．10D．80【答案】A【解析】根据二项式定理展开式的各项系数和为1,即可得参数的值.由二项展开式的通项即可求得项的系数.【详解】因为的展开式中各项系数的和为1令代入可得,解得即二项式为展开式中含的项为所以展开式中含项的系数为故选:A第3页共27页【点睛】本题考查了二项定理展开式的简单应用,指定项系数的求法,属于基础题...
