2019-2020学年百师联盟上学期期中数学（文）试题一、单选题1．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据复数代数形式的四则运算法则，即可求出．【详解】，故选：B．【点睛】本题主要考查复数代数形式的四则运算法则的应用，属于基础题．2．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据补集定义先求出，再由交集的运算即可求出．【详解】，所以，故选：A．【点睛】本题主要考查集合的交集，补集运算，属于基础题．3．在抽样调查中，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性,给出下列三个抽样问题：①高三（1）班想从8个班委中抽出2人参加会议；②教育部门想了解某地区中小学学生近视情况，将在该地区全体学生中抽取2%的学生第1页共21页进行调查；③工厂要检验某种产品合格情况，从一批产品中抽取1%进行检验.则这三个问题对应的抽样方法较为恰当的一组是（）A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样D．①系统抽样②分层抽样③简单随机抽样【答案】B【解析】根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的各自特点与适用条件，即可作出判断．【详解】①样本容量为8，抽取样本数为2，用简单随机抽样方便快捷；②由于年龄差异大，学生近视情况差异较大，应从每个年龄段抽取2%的学生，样本更能代表总体，所以应采用分层抽样方法．③由于样本数较大，且个体无明显差异，可将这批产品随机编号，按系统抽样方法抽取1%进行检验，易操作，故选：B．【点睛】本题主要考查简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的各自特点与适用条件，属于基础题．4．谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形几何图形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出，它是一个自相似的例子，其构造方法是：（1）取一个实心的等边三角形（图1）；（2）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；（3）挖去中间的那一个小三角形（图2）；（4）对其余三个小三角形重复（1）（2）（3）（4）（图3）.制作出来的图形如图4，….若图1（阴影部分）的面积为1，则图4（阴影部分）的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据图形的特点，观察规律，即可归纳出相邻图形之间的面积关系，由此求出．第2页共21页【详解】设图1的面积为，图2被挖去的面积占图1面积的，则图2阴影部分的面积为，同理图3被挖去的面积占图2面积的，所以图3阴影部分的面积为，按此规律图1、图2、图3…的面积组成等比数列：,公比...
