2017-2018学年度第二学期高三年级十六模考试理数试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，则复数集合的实部和虚部分别是（）A．，B．，C．，D．，2.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.已知随机变量服从正态分布，且，，等于（）A．B．C．D．4.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题C．命题“，使得”的否定是“，都有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题5.已知满足，则（）A．B．C.D．6.某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．7.已知函数，现将的图形向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在上的值域为（）A．B．C.D．8.我国古代著名《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入，，输出的（）A．B．C.D．9.已知实数，满足约束条件若不等式恒成立，则实数的最大值为（）A．B．C.D．10.已知函数，，若对任意的，总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（）A．B．C.D．11.设双曲线：的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于两点，，若，且是的一个四等分点，则双曲线的离心率是（）A．B．C.D．12.已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在区间上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量，，，且，若为平面单位向量，则的最大值为．14.二项式展开式中的常数项是．15.已知点是抛物线：（）上一点，为坐标原点，若，是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是．16.已知在直三棱柱中，，，，若棱在正视图的投影面内，且与投影面所成角为（），设正视图的面积为，侧视图的面积为，当变化时，的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列的前（）项和为，数列是等比数列，，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求.18.如图，在底面是菱形的四棱锥中，平面，...
