2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（Ⅱ）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则集合=（）A．B．C．D．2.设复数满足，则=（）A．B．C．D．3.若，，则的值为（）A.B．C.D．4.已知直角坐标原点为椭圆的中心，，为左、右焦点，在区间任取一个数，则事件“以为离心率的椭圆与圆：没有交点”的概率为（）A.B．C.D．5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过的正角.已知双曲线：，当其离心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）A．B．C.D．6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则它的表面积是（）A.B．C.D．7.函数在区间的图象大致为（）A．B．C．D．8.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则的值为（）A．4B．8C.12D．169.执行下图的程序框图，若输入的，，，则输出的的值为（）A.81B．C.D．10.已知数列，，且，，则的值为（）A．B．C.D．11.已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（）A.函数图象的对称轴方程为B．函数的最大值为C.函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行D．方程的两个不同的解分别为，，则最小值为12.已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题和第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.向量，，若向量，共线，且，则的值为．14.设点是椭圆上的点，以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于不同的两点、，若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为．15.设，满足约束条件则的取值范围为．16.在平面五边形中，已知，，，，，，当五边形的面积时，则的取值范围为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）记求的前项和.18.如图所示的几何体中，底面为菱形，，，与相交于点，四边形为直角梯形，，，，平面底面.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19.某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为、、、、五个等级，统计数据如图所示（视频率为概...
