2020届湖南省郴州市高三第一次教学质量监测（12月）数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】根据集合的交集运算法则直接求解.【详解】由题：集合，，故选：A【点睛】此题考查集合的交集运算，属于简单题目，根据运算法则直接求解.2．若复数为纯虚数，则实数（）．A．B．C．1D．2【答案】D【解析】根据复数运算法则化简，纯虚数，即实部为零，虚部不为零.【详解】由题：为纯虚数，则解得：.第1页共22页故答案为：D【点睛】此题考查复数的基本运算和概念辨析，需要注意熟练掌握运算法则，弄清相关概念，纯虚数必须实部为零且虚部不为零.3．若角的终边过点，则（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】根据角的终边过点求出，再根据正弦函数的奇偶性求出【详解】由题：角的终边过点，则，由正弦函数是奇函数，所以.故选：D【点睛】此题考查三角函数的定义，根据角的终边上的点求角的正弦值，再根据正弦函数的奇偶性求值，或者得出的终边上的点，根据三角函数定义求值也可.4．函数的大致图象是（）A．B．第2页共22页C．D．【答案】B【解析】由于，，且，故此函数是非奇非偶函数，排除；又当时，满足，即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为，排除，故选B．【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除5．在等比数列中，，是方程的根，则的值为（）．A．B．C．D．或【答案】C【解析】根据等比数列的性质结合韦达定理求出：，讨论的符号即可求得.【详解】在等比数列中，，是方程的根，由韦达定理：，第3页共22页所以同为负数，等比数列所有偶数项符号相同，所以根据等比数列的性质：，，所以故选：C【点睛】此题考查等比数列的性质，结合二次方程韦达定理解决项的关系.6．定义域为的函数是偶函数，且对任意，．设，，，则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，函数为偶函数且在单调递减，将所求函数值转化成的函数值进行比较即可.【详解】由题：对任意，任取，因为，则，即，所以函数在单调递减函数是定义域为的偶函数，所以，，所以故选：A【点睛】此题考查通过函数的奇偶性和单调性比较函数值的大小，关键在于准确判断...
